ΓΕΛΟΙΟΓΡΑΦΙΑ

ΤΡΙΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ-ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ-ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ

                      http://www.ert.gr/webtv/trito-programma




 

ΝΟΜΠΕΛ ΦΥΣΙΚΗΣ 2012

Στους μάγους της κβαντικής φυσικής το βραβείο Νόμπελ Φυσικής 2012

 

Kβαντικοί υπολογιστές, qubits σε παγίδες ιόντων, κβαντικά ρολόγια (αδιανόητης ακρίβειας), παγίδες με φωτόνια σε υπέρθεση, κβαντική σύμπλεξη φωτονίων με άτομα Rydberg και ο γάτος του Schrodinger

Oι Serge Haroche (Σερζ Αρός) και David J. Wineland (Ντέιβιντ Γουάινλαντ)ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλον ανακάλυψαν και εφάρμοσαν πρωτοποριακές πειραματικές μεθόδους που επιτρέπουν την μέτρηση και τον χειρισμό απομονωμένων κβαντικών συστημάτων ενώ αυτά διατηρούν την κβαντομηχανική τους φύση, με τρόπους που στο παρελθόν θεωρούντο ανέφικτοι.

Οι David J. Wineland (αριστερά) και Serge Haroche (δεξιά) μοιράστηκαν το βραβείο Νομπελ Φυσικής 2012

Οι Haroche και Wineland έχουν ανοίξει την πόρτα που μας οδηγεί σε μια νέα εποχή πειραματισμού στην κβαντική φυσική πραγματοποιώντας την άμεση παρατήρηση απομονωμένων κβαντικών συστημάτων χωρίς αυτά να καταστρέφονται.
Με τις έξυπνες εργαστηριακές τους μεθόδους κατάφεραν να ελέγξουν και να μετρήσουν πολύ «ευαίσθητες» κβαντικές καταστάσεις και οδήγησαν το πεδίο της έρευνάς τους στα πρώτα βήματα προς την κατασκευή ενός νέου τύπου σουπερ – υπολογιστών, βασισμένων στην κβαντική φυσική – τους κβαντικούς υπολογιστές.
Αυτές οι μέθοδοι οδήγησαν επίσης στην κατασκευή εξαιρετικής ακρίβειας ρολογιών που θα μπορούσαν να αποτελέσουν τη μελλοντική βάση για την κατασκευή ενός νέου προτύπου χρόνου, με πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια από τα σημερινά ατομικά ρολόγια καισίου.
Για μεμονωμένα σωματίδια φωτός ή ύλης οι νόμοι της κλασικής φυσικής παύουν να ισχύουν και δίνουν τη θέση τους στους «εξωτικούς» νόμους της κβαντικής φυσικής. Ένα σωματίδιο δεν είναι εύκολο να απομονωθεί από το περιβάλλον του και χάνει τις μυστηριώδεις κβαντικές ιδιότητες μόλις αλληλεπιδράσει με τον εξωτερικό κόσμο.
Έτσι, πολλά φαινομενικά παράδοξα της κβαντικής μηχανικής δεν μπορούν να παρατηρηθούν άμεσα και το μόνο που μπορούν να κάνουν οι ερευνητές είναι να εκτελούν «πειράματα σκέψης» στα οποία εκδηλώνονται τα παράξενα κβαντικά φαινόμενα.
Και οι δυο βραβευμένοι επιστήμονες εργάστηκαν στον τομέα της κβαντικής οπτικής μελετώντας την θεμελιώδη αλληλεπίδραση μεταξύ φωτός και ύλης, ένα πεδίο που γνώρισε σημαντική πρόοδο από τα μέσα της δεκαετίας του 1980 και μετά. Οι μέθοδοί τους έχουν πολλά κοινά.
Ο David Wineland παγίδευσε ηλεκτρικά φορτισμένα άτομα (ιόντα), τα έλεγξε και πραγματοποίησε μετρήσεις με φωτόνια. Ο Serge Haroche έκανε την αντίθετη προσέγγιση: έλεγξε και μέτρησε παγιδευμένα φωτόνια στέλνοντας άτομα μέσα στην παγίδα.
«Βασανίζοντας» τα ιόντα
(ή ελέγχοντας απομονωμένα φορτισμένα άτομα μέσα σε μια παγίδα ιόντων)
Στο εργαστήριο του David Wineland στο Boulder του Colorado, ιόντα εγκλωβίζονται σε παγίδες χρησιμοποιώντας κατάλληλα ηλεκτρικά πεδία. Τα σωματίδια είναι απομονωμένα από τη θερμική και τις άλλες ακτινοβολίες του περιβάλλοντος, καθώς τα πειράματα διεξάγονται στο κενό και σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες. Ένα από τα μυστικά πίσω από τα επιτεύγματα του Wineland είναι η μαεστρία της τέχνης του στη χρήση των ακτίνων λέιζερ και την δημιουργία παλμών λέιζερ.
Ένα λέιζερ χρησιμοποιείται για να περιορίσει την θερμική κίνηση του ιόντος στην παγίδα, θέτοντας το ιόν στην χαμηλότερη ενεργειακή του κατάσταση και επιτρέποντας έτσι τη μελέτη των κβαντικών φαινομένων στην παγίδα ιόντων.
Ένας προσεκτικά ρυθμισμένος παλμός λέιζερ μπορεί να θέσει το ιόν σε μια κατάσταση επαλληλίας, όπου το ιόν βρίσκεται ταυτόχρονα σε δυο διαφορετικές καταστάσεις.
Για παράδειγμα, το ιόν μπορεί να προετοιμαστεί ώστε να καταλάβει δυο διαφορετικά ενεργειακά επίπεδα ταυτοχρόνως. Ξεκινά από ένα χαμηλότερο επίπεδο ενέργειας και ο παλμός λέιζερ ωθεί το ιόν μέχρι τα μισό της υψηλότερης ενέργειας, έτσι ώστε αυτό να βρίσκεται μεταξύ των επιπέδων, σε μια υπέρθεση ενεργειακών καταστάσεων, με ίση πιθανότητα να καταλήξουν σε οποιοδήποτε από αυτές. Με τον τρόπο αυτό μπορεί να μελετηθεί μια κβαντική υπέρθεση ιόντων.

Στο εργαστήριο του David Wineland στο Boulder του Colorado, ιόντα διατηρούνται μέσα σε μια παγίδα με τη χρήση κατάλληλων ηλεκτρικών πεδίων. Ένα λέιζερ χρησιμοποιείται για να θέσει το ιόν στη χαμηλότερη ενεργειακή του κατάσταση και επιτρέποντας έτσι τη μελέτη κβαντικών φαινομένων με το παγιδευμένο ιόν.

«Βασανίζοντας» τα φωτόνια
(ή ελέγχοντας απομονωμένα φωτόνια σε μια παγίδα)
Ο Serge Haroche και η ερευνητική του ομάδα χρησιμοποίησε μια διαφορετική μέθοδο για να αποκαλύψει τα μυστήρια του κβαντικού κόσμου.
Στο εργαστήριό του Παρισιού φωτόνια μικροκυματικής συχνότητας ανακλώνται συνεχώς μεταξύ δυο καθρεπτών που απέχουν 3 εκατοστά μεταξύ τους.
Οι καθρέπτες είναι κατασκευασμένοι από υπεραγώγιμα υλικά – την τελευταία λέξη της τεχνολογίας – και ψύχονται σε θερμοκρασίες πολύ κοντά στο απόλυτο μηδέν.
Τα υλικά αυτά είναι τόσο ανακλαστικά που ένα απλό φωτόνιο μπορεί να ανακλάται μπρος πίσω στη κοιλότητα για τουλάχιστον 1/10 του δευτερολέπτου, μέχρι να χαθεί ή να απορροφηθεί.
Σ’ αυτό το ρεκόρ «διάρκειας ζωής» του, το φωτόνιο διανύει 40000 χιλιόμετρα, που ισοδυναμεί περίπου με μία περιφορά γύρω από τη Γη.
Ο χρόνος αυτός είναι αρκετός για τους πειραματιστές έτσι ώστε να πραγματοποιήσουν «κβαντικούς χειρισμούς» στο παγιδευμένο φωτόνιο.
Ο Haroche χρησιμοποίησε ειδικά προετοιμασμένα άτομα, τα επονομαζόμενα άτομα Rydberg (από το όνομα του Σουηδού φυσικού Johannes Rydberg) , τόσο για τον έλεγχο όσο και για την μέτρηση του μικροκυματικής συχνότητας φωτονίου στην κοιλότητα.
Ένα άτομο Rydberg έχει ακτίνα περίπου 125 νανόμετρα, η οποία είναι περίπου 1000 φορές μεγαλύτερη από τα κοινά άτομα. Αυτά τα γιγαντιαία σε σχήμα λουκουμά άτομα στέλνονται στην κοιλότητα ένα προς ένα με κατάλληλη ταχύτητα, έτσι ώστε η αλληλεπίδρασή τους με τα φωτόνια να γίνεται με ελεγχόμενο τρόπο.
Το άτομο Rydberg διασχίζει την κοιλότητα και εξέρχεται απ’ αυτήν, αφήνοντας πίσω το φωτόνιο μικροκυματικής συχνότητας. Αλλά η αλληλεπίδραση μεταξύ του φωτονίου και του ατόμου έχει ως αποτέλεσμα την αλλαγή φάσης της κβαντικής κατάστασης του ατόμου: αν φανταστούμε την κβαντική κατάσταση του ατόμου ως ένα κύμα, τα όρη και οι κοιλάδες του μετατοπίζονται.
Αυτή η μετατόπιση φάσης μπορεί να μετρηθεί όταν το άτομο εξέλθει από την κοιλότητα, αποκαλύπτοντας έτσι τον τρόπο αυτό την παρουσία ή την απουσία του φωτονίου μέσα στην κοιλότητα. Χωρίς φωτόνιο δεν υπάρχει μετατόπιση φάσης. Ο Haroche μπόρεσε με τον τρόπο αυτό να μελετήσει απομονωμένα φωτόνια χωρίς να τα καταστρέψει.

Στο εργαστήριο του Serge Haroche στο Παρίσι, σε συνθήκες κενού και σε μια θερμοκρασία σχεδόν στο απόλυτο μηδέν, τα φωτόνια με μικροκυματική συχνότητα ανακλώνται συνεχώς μπρος πίσω σε μια μικρή κοιλότητα μεταξύ δυο –σχεδόν τέλειων – κατόπτρων.

Με μια παρόμοια μέθοδο ο Haroche και η ομάδα του μπόρεσε να μετρήσει τα φωτόνια στο εσωτερικό της κοιλότητας, όπως ένα παιδί μετρά βώλους σε ένα μπολ. Αυτό μπορεί να ακούγεται εύκολο, αλλά απαιτεί εξαιρετική επιδεξιότητα διότι τα φωτόνια, σε αντίθεση με τους βώλους καταστρέφονται αμέσως όταν έρχονται σε επαφή με τον έξω κόσμο.
Τα παράδοξα της κβαντικής μηχανικής
Η κβαντομηχανική περιγράφει ένα μικροσκοπικό κόσμο αόρατο στο γυμνό μάτι, όπου τα γεγονότα πραγματοποιούνται με ένα τρόπο αναπάντεχο και αντίθετα με τις εμπειρίες μας από τα φυσικά φαινόμενα του μακροσκοπικού κλασικού κόσμου.
Η φυσική στον κβαντικό κόσμο έχει κάποια εγγενή αβεβαιότητα ή τυχαιότητα. Ένα παράδειγμα αυτής της παράξενης συμπεριφοράς είναι η υπέρθεση, όπου ένα κβαντικό σωματίδιο μπορεί να βρίσκεται σε διαφορετικές καταστάσεις ταυτόχρονα.
Ενώ δεν θα περνούσε ποτέ από το μυαλό μας για έναν βώλοι ότι βρίσκεται ταυτόχρονα και «εδώ» και «εκεί», όμως αυτή είναι θα ήταν η κατάστασή του αν επρόκειτο για κβαντικό βώλο.
Η κατάσταση υπέρθεσης ενός τέτοιου βώλου μας λέει ακριβώς ποια είναι η πιθανότητα ο βώλος να βρίσκεται εδώ ή εκεί, αν πραγματοποιούσαμε μια μέτρηση εύρεσης της θέσης του βώλου.
Γιατί δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε μια υπέρθεση του κβαντικού βώλου στην καθημερινή μας ζωή;
Ο Erwin Schrödinger (Νόμπελ Φυσικής 1933) ασχολήθηκε με το ζήτημα αυτό. Όπως και πολλοί άλλοι πρωτοπόροι της κβαντικής θεωρίας αγωνίστηκε για την κατανόηση και την ερμηνεία των επιπτώσεών της.
Αργότερα, το 1952 έγραφε «Δεν πειραματιστήκαμε ποτέ με ένα ηλεκτρόνιο ή ένα άτομο ή ένα (μικρό) μόριο. Μερικές φορές υποθέταμε ότι το κάναμε σε πειράματα σκέψης, γεγονός που οδηγούσε σε γελοίες συνέπειες…»
Ο βασανισμός ενός γάτου
Για να δείξει τις παράλογες συνέπειες της σύνδεσης μεταξύ του μικρόκοσμου της κβαντικής φυσικής και του μακρόκοσμου της καθημερινότητάς μας, ο Schrödinger περιέγραψε ένα πείραμα σκέψης με έναν γάτο: Ο γάτος του Schrödinger είναι εντελώς απομονωμένος από τον εξωτερικό κόσμο κλεισμένος μέσα σε ένα κουτί.
Το κουτί περιέχει επίσης ένα μπουκάλι με θανατηφόρο δηλητήριο το οποίο απελευθερώνεται μόνο μετά τη διάσπαση κάποιου ραδιενεργού ατόμου, που βρίσκεται επίσης μέσα στο κουτί.
Η ραδιενεργός διάσπαση διέπεται από τους νόμους της κβαντομηχανικής σύμφωνα με την οποία το ραδιενεργό υλικό βρίσκεται σε μια κατάσταση υπέρθεσης των δύο διαφορετικών καταστάσεων: να έχει ή να μην έχει διασπαστεί.
Συνεπώς και ο γάτος θα βρίσκεται επίσης σε μια κατάστασης υπέρθεσης των καταστάσεων: να είναι ζωντανός ή να είναι νεκρός.
Τώρα, αν κοιτάξουμε μέσα στο κουτί, υπάρχει κίνδυνος να σκοτώσουμε τον γάτο διότι η κβαντική υπέρθεση είναι τόσο ευαίσθητη στην αλληλεπίδραση με το περιβάλλον, που με την παραμικρή προσπάθεια παρατήρησης του γάτου, θα καταρρεύσει η «γατική κατάσταση» σε ένα από τα δυο πιθανά ενδεχόμενα – γάτος νεκρός ή γάτος ζωντανός.

Ανοίγοντας το κλειστό κουτί που περιέχει τον γάτο καταρρέει η κατάσταση υπέρθεσης στο ένα από τα δυο πιθανά ενδεχόμενα. Ευτυχώς στην περίπτωσή μας ο γάτος εξακολουθεί να είναι ζωντανός

Σύμφωνα με τον Schrödinger αυτό το πείραμα σκέψης οδηγεί σε ένα παράλογο συμπέρασμα, και λέγεται ότι αργότερα προσπάθησε να απολογηθεί για την κβαντική σύγχυση που δημιούργησε.
Και οι δυο νομπελίστες του 2012 κατάφεραν να προσδιορίσουν την «γατική κατάσταση» όταν αυτή αλληλεπιδρά με τον εξωτερικό κόσμο.
Επινόησαν έξυπνα πειράματα και κατάφεραν να δείξουν με μεγάλη λεπτομέρεια πως η πράξη της μέτρησης προκαλεί πραγματικά την κατάρρευση της κβαντικής κατάστασης και την απώλεια του χαρακτήρα της υπέρθεσης.
Αντί του γάτου του Schrödinger, οι Haroche και Wineland παγίδευσαν κβαντικά σωματίδια και τα έθεσαν σε καταστάσεις υπέρθεσης – όπως του ζωντανού-νεκρού γάτου.
Αυτά τα κβαντικά αντικείμενα δεν είναι στην πραγματικότητα μακροσκοπικά, όπως ο γάτος, αλλά είναι αρκετά μεγάλα για τα κβαντικά πρότυπα.
Μέσα στην κοιλότητα του Haroche, φωτόνια μικροκυματικής συχνότητας ρυθμίζονται να βρίσκονται την ίδια στιγμή σε υπέρθεση καταστάσεων με αντίθετες φάσεις, όπως ένας δείκτης χρονομέτρου που περιστρέφεται ταυτόχρονα δεξιόστροφα και αριστερόστροφα.
Μέσα στην κοιλότητα στη συνέχεια στέλνονται άτομα Rydberg. To αποτέλεσμα είναι ένα ακόμα αλλόκοτο κβαντικό φαινόμενο που ονομάζεται σύμπλεξη.
Η σύμπλεξη περιγράφηκε επίσης από τον Erwin Schrödinger και μπορεί να προκύψει μεταξύ δυο ή περισσότερων κβαντικών σωματιδίων που ακόμα κι αν απέχουν μεταξύ τους τεράστιες αποστάσεις, μπορεί το ένα να «διαβάζει» και να επηρεάζει τις ιδιότητες του άλλου.
Στα πρόθυρα μιας νέας τεχνολογικής επανάστασης: οι κβαντικοί υπολογιστές

Μια πιθανή εφαρμογή των παγίδων ιόντων που ονειρεύονται πολλοί επιστήμονες είναι οι κβαντικοί υπολογιστές.
Σήμερα, στους κλασικούς υπολογιστές η μικρότερη μονάδα πληροφορίας είναι το 1 bit που παίρνει τιμές 0 ή 1.
Σε έναν κβαντικό υπολογιστή η βασική μονάδα πληροφορίας – το κβαντικό bit ή qubit – μπορεί να πάρει τις τιμές 0 και 1 ταυτόχρονα.
Δυο κβαντικά bit μπορούν να πάρουν ταυτόχρονα 4 τιμές – 00, 01, 10 και 11 – και κάθε επιπλέον qubit διπλασιάζει τον αριθμό των δυνατών καταστάσεων.
Για n qubits υπάρχουν 2ⁿ δυνατές καταστάσεις, και ο κβαντικός υπολογιστής με μόνο 300 qubits μπορεί να πάρει 2³⁰⁰ τιμές ταυτόχρονα, πιο πολλές από τα σωματίδια που περιέχονται στο σύμπαν.
Η ερευνητική ομάδα του Wineland ήταν η πρώτη στον κόσμο που κατάφερε να παρουσιάσει μια κβαντική λειτουργία με δυο κβαντικά bits.
Δεδομένου ότι λειτουργίες χειρισμών με λίγα qubits έχουν ήδη πραγματοποιηθεί, είναι λογικό να αναμένουμε ότι στο μέλλον θα επιτευχθεί ο χειρισμός ακόμη περισσοτέρων qubits.
Ωστόσο, η κατασκευή ενός τέτοιου κβαντικού υπολογιστή είναι μια τεράστια τεχνολογική πρόκληση.
Ο κβαντικός υπολογιστής πρέπει να ικανοποιεί δυο αντίθετες απαιτήσεις:
τα qubits πρέπει να είναι επαρκώς απομονωμένα από το περιβάλλον τους για να μην καταστρέφονται οι κβαντικές ιδιότητές τους, όμως θα πρέπει επίσης να μπορεί να επικοινωνεί με τον έξω κόσμο, ώστε να διαβιβάζει τα αποτελέσματα των υπολογισμών του. Ίσως ο κβαντικός υπολογιστής να κατασκευαστεί σ’ αυτόν το αιώνα. Αν ναι, τότε θα προκύψουν τεράστιες αλλαγές στον τρόπο ζωής μας – μεγαλύτερες απ’ αυτές που προκάλεσαν οι κλασικοί υπολογιστές.

Ο David Wineland και η ερευνητική ομάδα του χρησιμοποίησαν επίσης παγίδες ιόντων, για να κατασκευάσουν ένα ρολόι το οποίο είναι εκατοντάδες φορές πιο ακριβές από τα ατομικά ρολόγια Καισίου – τα οποία χρησιμοποιούνται ως πρότυπα στην μέτρηση του χρόνου.
Τα ρολόγια Καισίου λειτουργούν στο εύρος των μικροκυμάτων, ενώ τα ρολόγια του Wineland χρησιμοποιούν το ορατό φως – εξ’ ου και το όνομα οπτικά ρολόγια.

Οπτικό ρολόι. Μια πρακτική εφαρμογή της παγίδας ιόντων είναι η κατασκευή ενός ρολογιού που είναι εκατοντάδες φορές πιο ακριβές από τα ατομικά ρολόγια Καισίου. Ένα τέτοιο ρολόι σε χρονικό διάστημα 14 δισεκατομμυρίων χρόνων (το σύμπαν έχει μικρότερη ηλικία) χάνει λιγότερο από 5 δευτερόλεπτα!

Ένα οπτικό ρολόι μπορεί να κατασκευαστεί με ένα ή δυο ιόντα σε μια παγίδα. Όταν περιέχει δυο ιόντα, το ένα χρησιμοποιείται ως ρολόι, και το άλλο χρησιμοποιείται για να «διαβάζουμε» το ρολόι χωρίς να καταστρέφουμε την κατάστασή του ή να το κάνουμε να χάνει «τικ-τακ».
Η ακρίβεια ενός οπτικού ρολογιού είναι καλύτερη από 1 προς 10¹⁷, που σημαίνει ότι αν ένα τέτοιο ρολόι άρχιζε την λειτουργία του πριν από 14 δισεκατομμύρια χρόνια – από την αρχή της δημιουργίας του σύμπαντος την Μεγάλη Έκρηξη – τότε μέχρι σήμερα θα είχε χάσει περίπου 5 δευτερόλεπτα!!
Με τέτοια ακριβή μέτρηση του χρόνου μπορούν να μελετηθούν κάποια εξαιρετικά λεπτά και εντυπωσιακά φαινόμενα της φύσης, όπως η εξάρτηση της ροής του χρόνου από την σχετική κίνηση και τη βαρύτητα. Οι υψηλές ταχύτητες και η ισχυρή βαρύτητα, κάνουν τον χρόνο να ρέει πιο αργά. Εμείς μπορεί να μην αντιλαμβανόμαστε αυτά τα φαινόμενα, όμως αποτελούν ήδη μέρος της καθημερινής μας ζωής.
Η πλοήγηση με τη χρήση GPS βασίζεται σε σήματα από δορυφόρους που χρησιμοποιούν ρολόγια τα οποία διορθώνονται εξαιτίας του γεγονότος ότι η βαρύτητα είναι λίγο ασθενέστερη μερικά χιλιόμετρα πάνω από τη Γη.
Με ένα οπτικό ρολόι είναι δυνατή η μέτρηση της διαφοράς στη ροή του χρόνου ακόμη κι αν η ταχύτητα του ρολογιού είναι μικρότερη από 10 μέτρα ανά δευτερόλεπτο ή όταν υπάρχει υψομετρική διαφορά μόνο 30 εκατοστά.
Πηγή: THE ROYAL SWEDISH ACADEMY OF SCIENCES

physicsgg

About these ads

OI EΦΕΥΡΕΤΕΣ ΤΗΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟΤΗΤΑΣ ΜΑΣ (MARTI N COOPER)

Ο 80χρονος σήμερα Μάρτιν Κούπερ, ο πρώην αρχιμηχανικός της Motorola, ο οποίος ήταν επικεφαλής της ομάδας που ανέπτυξε το πρώτο κινητό τηλέφωνο, θεωρεί ότι οι σημερινές συσκευές έχουν πάρει λάθος δρόμο, καθώς γίνονται όλο και πιο πολύπλοκες και κάνουν ταυτόχρονα όλο και περισσότερα πράγματα, από το να τραβάνε φωτογραφίες μέχρι να παίζουν μουσική και να λειτουργούν ως GPS.

O Κούπερ, ο οποίος έκανε την πρώτη ασύρματη κλήση μέσω μιας κινητής τηλεφωνικής συσκευής, από μια γωνία του Μανχάταν στις 3 Απριλίου 1973, ανέφερε, μιλώντας σε μια συνδιάσκεψη στη Μαδρίτη, σύμφωνα με το Γαλλικό Πρακτορείο, ότι «οποτεδήποτε δημιουργείται μια ‘καθολική’ συσκευή που κάνει τα πάντα για τους πάντες, δεν κάνει τίποτε καλά». Όπως είπε, «το μέλλον μας βρίσκεται σε έναν αριθμό εξειδικευμένων συσκευών που εστιάζουν σε ένα μόνο πράγμα, το οποίο θα βελτιώσει τις ζωές μας».
Επεσήμανε ότι το πρώτο κινητό τηλέφωνο ζύγιζε πάνω από ένα κιλό και μπορούσε κανείς να μιλήσει με αυτό μόνο για 20 λεπτά, επειδή μετά εξαντλείτο η μπαταρία του. «Αυτό που κάναμε με αυτό το κινητό, ήταν να δημιουργήσουμε μια επανάσταση. Πριν υπάρξει το κινητό, καλούσαμε ένα μέρος, τώρα καλούμε ένα πρόσωπο», πρόσθεσε ο Κούπερ και σημείωσε την εκπληκτική εξάπλωση της νέας τεχνολογίας. Σήμερα πάνω από 4 δισεκατομμύρια άνθρωποι στη Γη έχουν κινητό, ενώ μόλις 300.000 διέθεταν τέτοια συσκευή το 1984, όπως ανέφερε.

ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΤΥΠΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 19ου ΑΙΩΝΑ

NIELS HENRI ABEL   (1802-1829) ,ΝΟΡΒΗΓΟΣ

ETIENNE BOBILLIER   (1798-1840) ,ΓΑΛΛΟΣ

JANOS BOLYAI  (1802-1860) ,ΟΥΓΓΡΟΣ

BERNARD BOLZANO   (1781-1848) ,ΓΕΡΜΑΝΟΣ

GEORGE  BOOLE (1815-1864),AΓΓΛΟΣ

HENRI BROCARD (1845-1922),ΓΑΛΛΟΣ

GEORG CANTOR (1845-1918),ΓΕΡΜΑΝΟΣ

MICHEL CHARLES (1793-1880),ΓΑΛΛΟΣ

PAFNUTY CHEBYSHEV (1821-1894),ΡΩΣΣΟΣ

AUGUSTUS DE MORGAN (1806-1871),ΑΓΓΛΟΣ

RICHARD DEDEKIN (1831-1916),ΓΕΡΜΑΝΟΣ

DIRICHLET (1805-1859),ΓΕΡΜΑΝΟΣ

GOTTLOB FREGE (1848-1925),ΓΕΡΜΑΝΟΣ

EVARISTE GALOIS (1811-1832),ΓΑΛΛΟΣ

JOSEPH DIAZ GERGONNE (1771-1859),ΓΑΛΛΟΣ

JACOBI (1804-1851),ΓΕΡΜΑΝΟΣ

HAMILTON  (1805-1865),ΙΡΛΑΝΔΟΣ

WEIRSTRASS (1815-1897),ΓΕΡΜΑΝΟΣ

HERMITE (1822-1901),ΓΑΛΛΟΣ

KRONECKER (1823-1891),ΓΕΡΜΑΝΟΣ

RIEMANN (1826-1866),ΓΕΡΜΑΝΟΣ

POINCARE(1854-1912),ΓΑΛΛΟΣ

 

ΣΥΝΕΙΡΜΟΙ...!

                      βαγγελη......καληνυχτα!

ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ...ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ

        Παρακολουθώντας κανείς τη ζωή και το έργο του Καραθεοδωρή θα διαπιστώσει για άλλη μία φορά αυτό που συνήθως λέγεται: αν η μισή οφειλή στην πορεία που ακολουθούμε έχει να κάνει με την κλίση μας (σήμερα θα λέγαμε με τα γονίδια μας), η άλλη μισή έχει να κάνει με το περιβάλλον μας και τις επιρροές του. Ετσι δεν είναι ίσως τυχαίο που ο Καραθεοδωρής, όταν μετέβη το 1900 στο Βερολίνο για να σπουδάσει μαθηματικά, εκτός από τους μαθηματικούς καθηγητές του Frobenius, Schwarz και Schmidt, παρακολούθησε μαθήματα φυσικής από τον μεγάλο φυσικό Max Planck. Το έργο του στη θερμοδυναμική δεν πρέπει να είναι άσχετο με αυτή την επαφή. Ο ίδιος ο Planck τον υποδέχθηκε με έναν εμπνευσμένο λόγο το 1919, όταν ο Καραθεοδωρής έγινε μέλος της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών.
         
Στη συνέχεια μετέβη το 1902 στο Gottingen, το μεγαλύτερο ερευνητικό κέντρο την εποχή εκείνη στα μαθηματικά. Εκεί είχε καθηγητές τους κορυφαίους μαθηματικούς David Hilbert και Felix Klein, αλλά και τον Hermann Minkowski, ο οποίος υπήρξε καθηγητής των μαθηματικών και του Albert Einstein, όταν ο τελευταίος ήταν σπουδαστής στη Ζυρίχη, και στον οποίον οφείλεται η γεωμετρία του τετραδιάστατου χωροχρόνου της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας (Einstein, 1905), όπως την παρουσίασε το 1908, έναν χρόνο πριν από τον θάνατό του. Οι εργασίες τόσο της διδακτορικής διατριβής του το 1904 όσο και της υφηγεσίας του το 1905 αφορούσαν τον λογισμό των μεταβολών, ένα από τα αγαπημένα του θέματα σε όλη τη διάρκεια της επιστημονικής καριέρας του. Το έργο του αργότερα στη γεωμετρική οπτική ήταν εφαρμογή του λογισμού των μεταβολών.          Στο Gottingen παρέμεινε ως το 1908 και επανήλθε ως καθηγητής το 1913, για να διαδεχθεί τον Klein και να παραμείνει εκεί ως το 1918. Από την περίοδο αυτή χρονολογείται η γνωριμία του με τον Einstein, ο οποίος επισκέπτεται έπειτα από πρόσκληση του Hilbert το Gottingen το 1915 για σειρά διαλέξεων πάνω στην κυοφορούμενη την εποχή εκείνη θεωρία του για τη βαρύτητα, τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Τα χρόνια στο Gottingen πριν και μετά στάθηκαν η αφορμή του ενδιαφέροντος του Καραθεοδωρή για τη θεωρία της σχετικότητας και για τη μοναδική εργασία του μετέπειτα (1924) πάνω στην ειδική θεωρία της σχετικότητας. Με τον Einstein διατήρησαν αδιατάρακτη και βαθιά αλληλεκτίμηση ως το τέλος.           Η «αξιωματική μέθοδος»      
   
Το έργο του Καραθεοδωρή στις παραπάνω περιοχές της φυσικής ακολουθεί μια συγκεκριμένη γενική κατεύθυνση και φιλοσοφία. Αυτή δεν είναι άλλη από την «αξιωματική μέθοδο». Από την άποψη αυτή ακολουθεί ένα ολόκληρο ερευνητικό πρόγραμμα, αυτό της φορμαλιστικής σχολής των μαθηματικών, οι αρχές του οποίου τέθηκαν από τον δάσκαλό του Hilbert το 1900 κατά τη διάρκεια του Διεθνούς Συνεδρίου των Μαθηματικών στο Παρίσι. Ο Hilbert διατύπωσε τότε 23 προβλήματα μελλοντικής μαθηματικής έρευνας. Πολλά από τα προβλήματα του Hilbert παραμένουν άλυτα ως σήμερα.         Το έκτο από τα 23 προβλήματα προέτρεπε τη διαπραγμάτευση μέσω αξιωμάτων εκείνων των φυσικών θεωριών στις οποίες ήδη τα μαθηματικά έπαιζαν σημαντικό ρόλο. Αρχετυπικό παράδειγμα η ευκλείδεια γεωμετρία, της οποίας τα αξιώματα αποτελούν αφαιρέσεις που ξεκινούν από την παρατήρηση του πραγματικού κόσμου. Απώτερη φιλοδοξία να μετατραπεί η φυσική σε μαθηματική επιστήμη. Ο κύριος σκοπός μιας μαθηματικής έρευνας ήταν να δείξει ότι ένα ορισμένο σύνολο αξιωμάτων είναι αυτοσυνεπές. Το δέκατο πρόβλημα του Hilbert συνίστατο στο να εγκαθιδρύσει μια για πάντα τη βεβαιότητα των μαθηματικών μεθόδων με το να βρει ένα σύνολο κανόνων ικανών να χαρακτηρίσουν κάθε μαθηματική πρόταση αληθή ή ψευδή.
       Η έννοια της εντροπίας       
  
 Η πρώτη χρονολογικά εργασία του Καραθεοδωρή στη φυσική, και η σπουδαιότερη, ήταν το 1909, πάνω στα θεμέλια της θερμοδυναμικής. Δημοσιεύτηκε στο μαθηματικό περιοδικό Mathematische Annalen με τίτλο «Ερευνα πάνω στις βάσεις της θερμοδυναμικής». Εδώ εγκαινιάζει την αξιωματική μέθοδο, αλλά με ένα ιδιαίτερα προσεκτικό τρόπο που δείχνει την οξυδέρκειά του. Προσέχει ώστε οι αξιωματικές βάσεις της διαπραγμάτευσής του «να είναι ελεύθερες από οποιαδήποτε υπόθεση που δεν υπόκειται σε πειραματική επιβεβαίωση». Ετσι, έπειτα από μια σειρά ορισμών, εισάγει το γνωστό ως «αξίωμα Καραθεοδωρή»: «Στην περιοχή κάθε κατάστασης ισορροπίας ενός συστήματος, υπάρχουν μερικές απείρως γειτονικές καταστάσεις στις οποίες δεν μπορούμε να φθάσουμε με αντιστρεπτές αδιαβατικές μεταβολές». Με βάση αυτό έδειξε στη συνέχεια με έναν κομψό αλλά πολύπλοκο μαθηματικό φορμαλισμό πώς προκύπτει η έννοια της εντροπίας, ώστε οι μεταβολές της να μην εξαρτώνται από τις ενδιάμεσες καταστάσεις αλλά από μόνο από την αρχική και την τελική κατάσταση του συστήματος. Απέφυγε με αυτόν τον τρόπο να χρησιμοποιήσει θερμοδυναμικούς κύκλους (όπως ο κύκλος Carnot), που είναι η συνήθης μέθοδος προσέγγισης στην έννοια της εντροπίας και στον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής περί αύξησής της σε θερμικά απομονωμένα συστήματα. Θα πρέπει να πούμε ότι πολύ αργότερα (γύρω στα 1960) στάθηκε δυνατόν να απλοποιηθεί ο μαθηματικός φορμαλισμός του Καραθεοδωρή και να δειχθεί ότι όλες οι συνέπειες που προέρχονται από το «αξίωμα Καραθεοδωρή» προκύπτουν κατευθείαν από τη γνωστή εμπειρική διατύπωση Kelvin-Planck του δεύτερου νόμου. Ο Einstein είχε πει στις αυτοβιογραφικές του σημειώσεις για τη θερμοδυναμική: «Είναι η μόνη φυσική θεωρία με τέτοιο οικουμενικό περιεχόμενο που είμαι πεπεισμένος ότι, μέσα στο πλαίσιο εφαρμοσιμότητας των βασικών εννοιών της, δεν πρόκειται ποτέ να ανατραπεί». Με αυτή την έννοια ο γενικός εναλλακτικός τρόπος διαπραγμάτευσης της θερμοδυναμικής που εισήγαγε ο Καραθεοδωρής θα παραμείνει και το διαρκέστερο έργο του.
      Η θεωρία της σχετικότητας         
  
Η εργασία του Καραθεοδωρή στην ειδική θεωρία της σχετικότητας δημοσιεύτηκε το 1924 στα πρακτικά της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών με τίτλο «Σχετικά με την αξιωματική της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας». Οπως προδίδει και ο τίτλος της, η εργασία αυτή ακολουθεί ακριβώς το πρόγραμμα της «αξιωματικής μεθόδου» με το χαρακτηριστικό στυλ του Καραθεοδωρή. Βασίζει λοιπόν τη διαπραγμάτευσή του σε ορισμένα αξιώματα, απλές λογικοφανείς προτάσεις με εμπειρικό υπόβαθρο. Ετσι ξεκινά με προτάσεις όπως: «Στο ίδιο σημείο του κόσμου δύο γεγονότα α και β είναι ή σύγχρονα ή το α προηγείται του β ή το β τού α και διάφορα γεγονότα αποτελούν σειρά». Ακόμη: «Αν είναι Ρ και Q δύο υλικά σημεία, σε κάθε φωτεινό σήμα α, που ξεκινά από το Ρ, αντιστοιχεί ένα φωτεινό σήμα β, που φθάνει στο Q. Αν ένα άλλο φωτεινό σήμα ξεκινήσει αργότερα του α από το Ρ, θα φθάσει επίσης αργότερα του β στο Q». Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας το αρνητικό αποτέλεσμα του γνωστού πειράματος Michelson - Morley (1887) ­ η ταχύτητα του φωτός δεν εξαρτάται από την κίνηση του παρατηρητή ­, ο Καραθεοδωρής κατέληγε σε μια εξίσωση που λίγες μόνο ειδικές περιπτώσεις συναρτήσεων μετασχηματισμού επαλήθευαν. Μια από αυτές ήταν και οι γνωστοί μετασχηματισμοί Lorentz της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Ο Einstein, ο οποίος στην αρχή αμφέβαλλε αν ένα τέτοιο πρόγραμμα μπορεί να οδηγήσει στους μετασχηματισμούς της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, δήλωσε τελικά εντυπωσιασμένος από την κατάληξη του Καραθεοδωρή.
     Η αρχή της «ελάχιστης δράσης»          
     
Ο λογισμός των μεταβολών ήταν το κύριο πεδίο της μαθηματικής έρευνας του Καραθεοδωρή. Στη φυσική συνδέεται με αυτό που λέμε «πρόβλημα βελτιστοποίησης», γιατί δηλαδή οι φυσικές διαδικασίες φαίνεται να συμβαίνουν με τέτοιον τρόπο ούτως ώστε ορισμένες ποσότητες να παίρνουν μια «βέλτιστη» τιμή (ελάχιστη ή μέγιστη). Η γεωμετρική οπτική αποτελεί τυπικό παράδειγμα, μια και η ευθύγραμμη διάδοση μιας φωτεινής ακτίνας και οι νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης βασίζονται στην αρχή των Ηρωνος - Fermat, την αρχή δηλαδή του ελάχιστου χρόνου στη διάδοση του φωτός μεταξύ δύο σημείων. Ετσι ο Καραθεοδωρής δημοσιεύει μια σειρά εργασιών μεταξύ 1926 και 1943 σχετικά με τα οπτικά όργανα, τα σφάλματά τους, τις απεικονίσεις της γεωμετρικής οπτικής και τη διερεύνηση κατοπτρικών τηλεσκοπίων. Ενδιάμεσα εκδίδεται ένα αρκετά πυκνό και δύσκολο βιβλίο του για τη Γεωμετρική Οπτική. Η πραγματικά μεγάλη πάντως αρχή της φυσικής στο πλαίσιο του λογισμού των μεταβολών και της βελτιστοποίησης που συζητάμε, και η οποία έπαιξε καθοριστικό ρόλο ως σήμερα στην ανάπτυξη των φυσικών θεωριών, είναι η αρχή της «ελάχιστης δράσης». Η ουσία της έγκειται στο ότι οποιοδήποτε μηχανικό σύστημα, μεταβαίνοντας από μία κατάσταση σε μια χρονική στιγμή σε μια άλλη κατάσταση σε μια άλλη χρονική στιγμή, θα ελαχιστοποιήσει τη «δράση» του, μια ορισμένη ποσότητα που σχηματίζεται από τις παραμέτρους του συστήματος. Οι προκύπτουσες εξισώσεις κίνησης παίρνουν κάθε φορά μια μορφή που εξαρτάται από την υπό εξέταση θεωρία. Ο Καραθεοδωρής ήταν βαθύς γνώστης του λογισμού των μεταβολών και των σχετικών μαθηματικών προβλημάτων. Πάνω σε τέτοια τεχνικά θέματα αναφορικά με τη γενική θεωρία της σχετικότητας ήταν και το περιεχόμενο των επιστολών που αντάλλαξε με τον Einstein γύρω στο 1916.          Ας περάσουμε λοιπόν να διευκρινίσουμε λίγα πράγματα γύρω από τη γενική θεωρία της σχετικότητας που έχουν καταγραφεί στην ιστορία και έχουν έμμεση σχέση με τον Καραθεοδωρή. Ο Einstein ξεκίνησε το 1907 τον μακρύ δρόμο, ο οποίος οκτώ χρόνια αργότερα κατέληξε στη γενική σχετικότητα, όταν συνέλαβε αυτό που ο ίδιος χαρακτήρισε την «ευτυχέστερη σκέψη» της ζωής του: τη μη διακρισιμότητα των φαινομένων επιτάχυνσης από τα φαινόμενα ενός πεδίου βαρύτητας («αρχή της ισοδυναμίας»). Η πορεία ήταν επίπονη και αγωνιώδης ως την τελική διατύπωση των εξισώσεων του πεδίου της γενικής σχετικότητας που φέρουν το όνομά του. Αν και κανένα σοβαρό επιχείρημα δεν διατυπώθηκε ποτέ που να αμφισβητεί την ανεξαρτησία του Einstein στην παραγωγή των εξισώσεών του, είναι γνωστή μια παράλληλη έρευνα του Hilbert το κρίσιμο ιδιαίτερα τελικό διάστημα ανάμεσα στο καλοκαίρι και στο φθινόπωρο του 1915.          Αναφέραμε ήδη ότι οι βασικές εξισώσεις μιας φυσικής θεωρίας προκύπτουν από την αρχή της ελάχιστης δράσης ως αποτέλεσμα του λογισμού των μεταβολών. Η αλήθεια είναι ότι ο Hilbert, βαθύς γνώστης και αυτός του λογισμού των μεταβολών αλλά και των μαθηματικών λεπτοτήτων των γενικευμένων καμπύλων χώρων στους οποίους οδηγούσαν οι έρευνες της γενικής σχετικότητας, αντιλήφθηκε αμέσως τη σημασία της ανολοκλήρωτης ακόμη το 1914 θεωρίας του Einstein για τη βαρύτητα και ξεκίνησε και αυτός την προσπάθεια παραγωγής εξισώσεων του πεδίου από μια αρχή ελάχιστης δράσης. Το πρόγραμμά τους βέβαια δεν ήταν με κανέναν τρόπο ταυτόσημο. Οπως και με την ειδική θεωρία της σχετικότητας, πίσω από το πρόγραμμα του Einstein ήταν η αρχή της ισοδυναμίας και, αναπόδραστα, η αρχή συμμετρίας για το αναλλοίωτο των νόμων της φύσης σε όλα τα συστήματα αναφοράς («γενικό συναλλοίωτο»). Ο Hilbert προσπάθησε να φέρει τον Einstein στο Gottingen για να μάθει από πρώτο χέρι για τη θεωρία του. Το πέτυχε το καλοκαίρι του 1915, όταν ο Einstein την πρώτη εβδομάδα του Ιουλίου έδωσε μια σειρά έξι διαλέξεων πάνω στη γενική θεωρία της σχετικότητας. Ανάμεσα στα μέσα Ιουλίου και στα τέλη Νοεμβρίου του ίδιου έτους υπήρξε μια ανταλλαγή επιστολών μεταξύ των δύο ανδρών και, σε κάποιες στιγμές, μια σχετική ένταση. Ο σκοπός ήταν να διατυπωθούν εξισώσεις του πεδίου γενικά συναλλοίωτες, που να προκύπτουν από μια αρχή ελάχιστης δράσης. Η κατάληξη ήταν ότι ο Hilbert παρουσίασε την τελική εργασία του στις 20 Νοεμβρίου 1915 στην Ακαδημία Επιστημών του Gottingen πέντε ημέρες προτού ο Einstein παρουσιάσει τη δική του τελική μορφή των εξισώσεων του πεδίου στις 25 Νοεμβρίου 1915 στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών του Βερολίνου. Οι εξισώσεις πεδίου του Hilbert ήταν βασικά όμοιες με εκείνες του Einstein. Από αυτό μερικοί σχολιαστές είχαν πρόχειρα υποθέσει ότι ο Einstein είχε επωφεληθεί από την εργασία του Hilbert για να δώσει την τελική μορφή στις δικές του εξισώσεις πεδίου της γενικής σχετικότητας. Η υπόθεση αυτή μπορεί πλέον οριστικά να αντικρουστεί. Οπως κατέθεσαν τρεις ιστορικοί της επιστήμης σε άρθρο τους στο περιοδικό «Science» το 1997, η πρώτη μορφή των τυπογραφικών διορθώσεων της εργασίας του Hilbert, που φέρει σφραγίδα 6 Δεκεμβρίου 1915, δείχνει ουσιαστικές διαφορές του αρχικού με το δημοσιευμένο κείμενο της εργασίας. Αλλωστε αμέσως μετά την εποχή εκείνη η προτεραιότητα και η ανεξαρτησία της ανακάλυψης του Einstein δεν υπήρξε ποτέ σημείο αμφισβήτησης μεταξύ τους. Ο Hilbert απέδωσε την εννοιολογική πατρότητα της θεωρίας στον Einstein, ο δε Einstein παραδέχθηκε τη συνεισφορά του Hilbert στην αποσαφήνιση της παραγωγής των εξισώσεων του πεδίου από μια αρχή μεταβολών. Από τότε ως σήμερα στη βιβλιογραφία η μεν δράση της γενικής σχετικότητας φέρει το όνομα των Einstein - Hilbert, οι δε εξισώσεις του πεδίου και η όλη θεωρία δίκαια το όνομα του Einstein.
     Επάλληλες επιστήμες        
    
Πρέπει να έχει γίνει φανερό, με αφορμή την ιστορική αναδρομή που επιχειρήθηκε για τον σπουδαίο Καραθεοδωρή, ποια είναι τα όρια στην εφαρμογή ενός ερευνητικού προγράμματος που στηρίζεται στην «αξιωματική μέθοδο», σε ό,τι αφορά τουλάχιστον τη φυσική. Μπορεί να οδήγησε σε έναν γενικό τρόπο απόδειξης σχέσεων και σε μια αποσαφήνιση παραγωγής εξισώσεων. Το σχετικό οπλοστάσιο όμως εμφανίστηκε μόνο ως ένα μαθηματικό εργαλείο για την εκμετάλλευση βαθύτερων φυσικών αρχών και όχι ως μια θεμελιώδης βάση για τις φυσικές θεωρίες. Ετσι είναι οι βαθύτερες φυσικές αρχές συμμετρίας της θεωρίας της σχετικότητας (ειδικής και γενικής) που αποτέλεσαν το σημείο εκκίνησης και το παράδειγμα (όχι με την επιστημολογική έννοια του Τ. Kuhn) για την αναζήτηση παρόμοιων αρχών συμμετρίας, που οδήγησαν εξελικτικά στη διατύπωση θεωριών για όλες τις αλληλεπιδράσεις της φύσης. Πέρα από αυτό η ιστορία επεφύλασσε ένα άλλο δραματικό κτύπημα στο φορμαλιστικό πρόγραμμα του Hilbert. Το 1931 ο Κ. Godel σόκαρε τον μαθηματικό και φιλοσοφικό κόσμο δείχνοντας ότι ο στόχος του δέκατου προβλήματος του Hilbert ήταν ανέφικτος. Το περίφημο θεώρημα μη πληρότητας του Godel έδειξε ότι μέσα σε ένα αξιωματικό σύστημα υπάρχουν μαθηματικές προτάσεις, οι οποίες χρησιμοποιώντας τους κανόνες του συστήματος δεν μπορεί να αποδειχθεί ότι είναι είτε αληθείς είτε ψευδείς.           Θα πρέπει ίσως πάντα να θυμόμαστε ότι οι μη ευκλείδειες γεωμετρίες έδειξαν πως το πέμπτο αξίωμα του Ευκλείδη ήταν λογικά ανεξάρτητο από τα υπόλοιπα και η ανάπτυξή τους έγινε χωρίς κανείς να έχει σκεφθεί ότι μια από αυτές εφαρμόζεται στον αληθινό κόσμο, όπως επέβαλε η γενική σχετικότητα.          Ολες αυτές οι εξελίξεις θέτουν σε νέα βάση το πρόβλημα του αν η φυσική γνώση εξαρτάται από τη μαθηματική γνώση, όπως φάνηκε να πίστεψαν οι φορμαλιστές των μαθηματικών, ή αν αντίθετα η μαθηματική γνώση εξαρτάται από τη φυσική γνώση. Τα τελευταία χρόνια τα όρια μεταξύ φυσικής και μαθηματικών έχουν καταστεί δυσδιάκριτα, όπως ιδίως φαίνεται σε όσους ασχολούνται με τις πιο προχωρημένες έρευνες της βασικής φυσικής (π.χ. θεωρίες χορδών). Η συμβίωση φυσικής και μαθηματικών, ανέκαθεν ένα θαύμα αφ' εαυτού στη δομή της επιστήμης, επανατοποθετεί το ζήτημα της ανεξαρτησίας ή, ακριβέστερα, της αλληλεξάρτησης των δύο μερών. Είναι γεγονός ότι τα μαθηματικά δεν αποτελούν μόνο γλώσσα αλλά και τρόπο σκέψης. Αλλά μολονότι ο τρόπος σκέψης των μαθηματικών μπορεί να είναι χρήσιμος αρκετές φορές στη φυσική και ο τρόπος σκέψης της φυσικής στα μαθηματικά, οι δύο δεν ταυτίζονται. Η σχέση με τον πραγματικό κόσμο αποτελεί πρόβλημα της φυσικής και όχι των μαθηματικών. Ολα αυτά καλό είναι να τα έχει κυρίως υπόψη της η νέα γενιά. *

* Ο κ. Κωνσταντίνος Βαγιονάκης είναι καθηγητής Θεωρητικής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων.

δημοσιευση στοΒΗΜΑ.

ΙΣΩΣ...ΠΙΘΑΝΟΝ...ΜΠΟΡΕΙ...ΜΕ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ...ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΚΙ ΕΤΣΙ

Κώστας Βαξεβάνης

Η χαμένη τιμή του χλιδόφτωχου

          Χειρότερο απ’ το βλέμμα ενός δαρμένου σκύλου είναι το βλέμμα ενός ανθρώπου σαν δαρμένου σκύλου. Το βλέμμα του φόβου που δεν τον φιλτράρει η λογική, που δεν τον αναιρεί καμιά ελπίδα. Δεν υπάρχει χειρότερος φόβος απ’ τον αόριστο φόβο. Δεν ξέρεις τι πρέπει να φοβάσαι και καταλήγεις να φοβάσαι τα πάντα. Λίγο πριν απ’ το τέλος, φοβάσαι τον φόβο σου και καταλήγεις να φοβάσαι τον εαυτό σου.

           Γέμισαν οι δρόμοι τέτοια βλέμματα. Άνθρωποι που δεν ξέρουν τι πρέπει να φοβούνται, σαν τα σκυλιά που περιμένουν το χτύπημα. Πού πάμε; Τι θα μας συμβεί; Κανένας δεν μπορεί ν’ απαντήσει αλλά και κανένας δεν θέλει. Τι κακό θα συμβεί; Θα χάσουμε τη δουλειά μας, το σπίτι; Θ’ αναγκαστούμε να ζήσουμε με λιγότερα; Η τηλεόραση 52 ιντσών δεν θα προσφέρει καμιά απόλαυση; Θ’ αναγκαστούμε να ψάχνουμε στα σκουπίδια; Θα είμαστε υποχρεωμένοι να πίνου- με ρετσίνα με τον γείτονα που δεν γνωρίζουμε καν, όπως σ’ εκείνες τις ταινίες με τον Ρίζο και τη Βλαχοπούλου; Υπάρχει περίπτωση να χτυπήσει η πόρτα και να είναι ο διπλανός που ζητάει ένα λεμόνι; Ποιο απ’ όλα είναι το δικό μας σενάριο;

               Δεν είμαι σίγουρος πως η πτώχευση είναι η καταστροφή της Ελλάδας. Προσπαθώ να καταλάβω τι είναι αυτό που θα πτωχεύσει. Η Παιδεία των προσωπικών Πανεπιστημίων και της κομματικής συναλλαγής; Οι εφορίες της διαφθοράς; Τα νοσοκομεία με το φακελάκι; Μήπως θα συντριβεί το πολιτικό μας σύστημα, αυτή η μεγάλη αποθήκη με ψεύτες, φαφλατάδες και ανεπάγγελτους; Θ’ αναγκαστεί ο Δημήτρης Ρέππας να γίνει οδοντογιατρός, ο Καραμανλής δικηγόρος και ο Βενιζέλος αδύνατος; Ποια, αλήθεια, είναι η μεγάλη καταστροφή που φοβόμαστε;

              Υπάρχουν πολλά που θα χάσουμε, αλλά δεν ξέρω αν είναι αυτά που δικαιούμαστε και πολύ περισσότερο αυτά που χρειαζόμαστε. Στη γειτονιά μου θα κλείσουν τα 7 καταστήματα μανικιούρ-πεντικιούρ και τα 6 κομμωτήρια και θα μείνει μόνο ο ένας φούρνος που θα πουλάει είδος ανάγκης: ψωμί. Οι κυρίες θα πάψουν να ισορροπούν επικίνδυνα πάνω σε αφόρετες γόβες και τεχνητές επιθυμίες. Οι τράπεζες δεν θα έχουν διακοποδάνεια. Ο Ρέμος δεν θα βρίσκει κανέναν να του ρίξει δυο γαρύφαλλα. Η Φιλιππινέζα δεν θ’ αναθρέφει πια τα παιδιά. Οι σύγχρονες μανάδες ίσως δεν θ’ αναφωνούν «δεν αντέχω», γιατί θ’ ανακαλύψουν τη σημασία και της λέξης και της αντοχής. Τα παιδιά μας, όταν βγάζουν με 10 το λύκειο, θα πηγαίνουν σε κάποια τεχνική σχολή και όχι στο ιδιωτικό Πανεπιστήμιο του Λονδίνου που αναλαμβάνει να βαφτίσει τους κατιμάδες επιστήμονες με το αζημίωτο.

              Ίσως χρησιμοποιούμε το κινητό τηλέφωνο όπως σε όλη την Ευρώπη, για να επικοινωνούμε και όχι για να εξευτελιζόμαστε. Το «ουάου» θα πάψει να είναι το υποκατάστατο του οργασμού στις κουβέντες που ψάχνουν την επιβεβαίωση της ανοησίας. Μπορεί να ψάξουμε περισσότερο τον πραγματικό οργασμό, μαζί με τους κανονικούς ανθρώπους που θα μας κάνουν να τους εκτιμάμε. Θ’ αρχίσουμε να αξιολογούμε ποιος είναι ικανός και χρήσιμος και όχι αναγνωρίσιμος.Οι μανάδες δεν θα ζητάνε αυτόγραφο από την Τζούλια για τις κόρες τους.

                 Πιο πολύ, νομίζω, θα καταστρέψουμε με τα χέρια μας εκείνο το διεστραμμένο «εγώ» που επιμένει να μας αξιολογεί και να μας συγκρίνει με βάση τις πισίνες, τη μάρκα του αυτοκινήτου και τις κακόγουστες καρό ταπετσαρίες που φοράμε επειδή γράφουν Burberry. Μπορεί να μη θέλουμε πια να γίνουμε πλούσιοι, αλλά ουσιαστικοί. Μπορεί ίσως και ν’ αγαπηθούμε περισσότερο, ανακαλύπτοντας τη συλλογικότητα και το ενδιαφέρον για μια ζωή που είναι κοινή. Οι επιπόλαιοι θα ξαναγίνουν επιπόλαιοι και δεν θα είναι πια τρέντι.

               Οι αγρότες θα επιστρέψουν στα χωράφια. Και οι Ουκρανές, που έτρωγαν τις ψεύτικες επιδοτήσεις, στα σπίτια τους. Στα καφενεία των χωριών θα συζητάνε ξανά ποιο παιδί πρόκοψε και όχι ποιο πήγε σε ριάλιτι. Οι DJs, οι image makers, οι κουρείς σκύλων, ίσως χρειαστεί να βρουν μια άλλη δουλειά.

                   Το σύστημα της αξιολόγησής μας θ’ αλλάξει και ίσως απαιτήσουμε πραγματικά να τιμωρηθούν αυτοί που τα έφαγαν. Παρουσία μας, πάντα. Ίσως δεν ξαναψηφίσουμε εκείνους που μας έφεραν σε αυτήν τη θέση. Και ίσως καταλάβουμε πως τα κοράκια του εξτρεμιστικού καπιταλισμού, που φαίνονταν καναρίνια μέσα από τα κουστούμια και τις τηλεοράσεις, ήταν αυτοί που μας εξαπάτησαν την ώρα που ζαλιζόμασταν με Johnnie Black. Ίσως ψάξουμε για μια πιο δίκαια ζωή, χωρίς να μετράμε την απόδοση δίκιου με τη σύγκριση τραπεζικών λογαριασμών.

                     Μπορεί ξαφνικά οι καλλιτέχνες ν’ αρχίσουν να παράγουν κι αυτοί, πατώντας σε αυτό που είναι ζωή και όχι στις κρατικές επιδοτήσεις, σαν να πουλάνε βαμβάκι, και στις δημόσιες σχέσεις.

                Δεν είμαι σίγουρος πως όλα αυτά είναι κακά. Ναι, θα υπάρξουν χιλιάδες άνεργοι. Θα χτυπηθεί το Δημόσιο. Αυτό που βρίζουμε όλοι πως είναι αντιπαραγωγικό, μας ταλαιπωρεί και δεν μας εξυπηρετεί. Θ’ απολυθούν κάποιοι απ’ αυτούς που μπήκαν με ρουσφέτι, γλείψιμο, αναξιοπρέπεια. Τα επαρχιακά μουσεία της χώρας δεν θα έχουν δέκα κηπουρούς, θα καταργηθούν οι «Οργανισμοί Αναξιοπαθούντων Κορασίδων» και οι «Πολιτιστικοί σύλλογοι για τη σουρεαλιστική προσέγγιση της ζωής του Λάμπρου Κατσώνη». Οι ανύπαντρες κόρες αξιωματικών δεν θα παίρνουν επίδομα. Και όσες απ’ αυτές είναι επώνυμες δεν θα είναι «κατά του γάμου από άποψη», για να παίρνουν το επίδομα.

                  Φοβάμαι, όπως όλοι. Αλλά θέλω και να συντριβεί ένα σύστημα που αναπαράγει τη σαπίλα. Που βαφτίζει Δημοκρατία τον διεφθαρμενο του εαυτό, Δικαιοσύνη την ατιμωρησία του κι ευτυχία την κενότητα και τον ευδαιμονισμό. Φοβάμαι. Γι’ αυτό θέλω να τελειώνουμε.

Πηγή: Εφημερίδα Lifo, 28/09/2011

http://www.lifo.gr/mag/columns/4245

Αναδημοσίευση: www.e-keimena.gr

ETIENNE BONNOT CONDILLAC (1715 -1780 )

 

18 ΟΣ ΑΙΩΝΑΣ

Ο  Ετιέν Μπονό, μετέπειτα ηγούμε­νος του Κοντιγιάκ, ήταν ένας τυ­πικός εκπρόσωπος της κουλτούρας του Διαφωτισμού, ο οποίος είχε την ικανότη­τα να συμβιβάζει το ιερατικό άμφιο με την απόλαυση της ζωής, την πίστη στον Θεό με μία σκέψη τελείως κοσμική.


         Γεννήθηκε στην Γκρενόμπλ από μία ευκατάσταση οικογένεια, και πριν ολο­κληρώσει τη βασική του εκπαίδευση στο ιησουίτικο κολέγιο, γράφτηκε στη σχολή της Θεολογίας της Σορβόνης στο Παρίσι, αλλά στη συνέχεια προτίμησε να εγκαταλείψει τα θεολογικά του ενδιαφέ­ροντα για να αφοσιωθεί στη φιλοσοφία, εμβαθύνοντας ιδιαίτερα στις διδασκαλίες του Λοκ και του Νεύτωνα.

        Ηρθε σε επαφή με τους καλύτε­ρους εκπροσώπους της κουλτούρας της εποχής του (Ντιντερό, Νταλαμπέρ, Ρού­σο), έγραψε το 1746 το Δοκίμιο για την καταγωγή της γνώσης, το πιο σημαντικό του έργο, στο οποίο διατύπωσε τη διά­σημη υπόθεση τον αγάλματος.

 
        Το ενδιαφέρον του για τα φαινόμενα των αι­σθήσεων τον ώθησαν να συμμετάσχει, μαζί με τον Μπέρκλεϊ και τον Ντιντερό, στις συζητήσεις που ακολούθησαν μετά την πραγματοποίηση των πρώτων επεμβάσεων καταρράκτη, συυζητήσεις οι ο­ποίες επιλαμβάνονταν με έναν νέο τρόπο με τα παλιά προβλήματα που σχετίζονταν με την όραση.

          Το 1758 οι κατηγορίες για αίρεση και αθεϊσμό τον ανάγκασαν να εγκαταλείψει το Παρίσι για να εγκατασταθεί στην Πάρμα, πόλη στην οποία έζησε για δέκα χρόνια περίπου, κερδίζοντας τα προς το ζην ως παιδαγωγός του Φερδινάνδου των ΒουρΒόνων, γιου του δούκα, και ασκώντας μία σημαντική επιρροή στους ιταλούς διανοούμενους. Όταν γύρισε στο Παρίσι, αφού αρνήθηκε να γί­νει παιδαγωγός των παιδιών του Δελφίνου της Γαλλίας, αποσύρθηκε στο κάστρο της οικογένειας του, στον Λίγηρα, αφιερώνοντας τα τελευταία χρόνια της ζωής τους στις μελέτες της αγροτικής οι­κονομίας, της παιδαγωγικής και της λογικής.



Έργα: Αοκίμιο για τηνκαταγωγή της γνώσης (1746), Πραγματεία περί των αισθήσεων (17'54), Πραγματεία για τα ζώα (Π55).
ΛΕΞΙΚΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ

 

KEMPFF-BΕETHOVEN-MOONLIGHT SONATA

για να γαληνεψει λιγο η ψυχη μας !


Wilhelm Kempff plays Beethoven's Moonlight Sonata mvt. 1