Τρίτη 25 Σεπτεμβρίου 2012
ΑΠΛΟΙ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΙ
.png)
Ludwig Josef Johann Wittgenstein
(26 April 1889 – 29 April 1951)
Τι θα σου πληρώσουν;
Αυτά που σου κόστισαν.
JOHN STUART MILL (1806 -1873 )
 |
| 19 0ς αιωνας |
Άγγλος φιλόσοφος και οικονομολόγος. Επηρεάστηκε από τον Χιουμ και τον Μπένθαμ. Είναι εμπειριστής, κάτι το οποίο γι' αυτόν σημαίνει και αντικαντιανός, τόσο στην ψυχολογία -όπου αρνείται κάθε a priori του λόγου και εξηγεί όλες τις νοητικές λειτουργίες με το συνειρμισμό- όσο και στη λογική, όπου υποστηρίζει ότι η λογική συναγωγή γίνεται μόνο από το επιμέρους στο επιμέρους και ότι η επαγωγή είναι δυνατή μόνο με αφετηρία έναν ορισμένο αριθμό ανάλογων εμπειριών και μέσω της τήρησης τεσσάρων «κανόνων» (τους οποίους εμπνέεται από τον Μπέικον*): της συμφωνίας, της διαφοράς, των συνακόλουθων παραλλαγών και των υπόλοιπων. Αν και ατομικιστής, ο Μιλ δέχεται ορισμένες σοσιαλιστικές ιδέες: υπεραμύνεται της κρατικής παρέμβασης όταν αποσκοπεί στο να συνδράμει τους απόκληρους ή να διαμορφώσει συνεταιρισμούς παραγωγής. Επίσης, είναι υπέρμαχος της πολιτικής απελευθέρωσης των γυναικών.
Ο ηθικός ωφελιμισμός του Μιλ θεωρεί ως στόχο της ύπαρξης, πέραν της απλής ατομικής ευδαιμονίας, τη συλλογική ευημερία: δέχεται ότι, αν και το συμφέρον συνιστά γενικώς το πρώτο ελατήριο της συμπεριφοράς, μπορεί να μεταβληθεί σε αλτρουιστικό και ανιδιοτελές συναίσθημα. Αυτή η ηθική πλησιάζει τελικά το χριστιανισμό και ο Μιλ συμπεραίνει την ύπαρξη του Θεού.
ΚΥΡΙΑ ΕΡΓΑ . Συστημα λογικης (1843 ),Αρχες πολιτικης οικονομιας (1848), Περι ελευθεριας ( 1859 ),Ωφελιμισμος (1861 ),Αυτοβιογραφια (1853-1861 ),Περι της υποταγης των γυναικων (1869 ).ΛΕΞΙΚΟ ΤΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ...urozoi-roussel
Κυριακή 23 Σεπτεμβρίου 2012
Δευτέρα 10 Σεπτεμβρίου 2012
ΜΥΘΟΣ ή ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ
Έτσι - σε γενικές γραμμές - είναι γνωστό το " αστυνομικό διήγημα ", το " ταξιδιωτικό μυθιστόρημα " ,το " ιστορικό διήγημα " ,που έχουν πλοκή γύρω από ένα αστυνομικό συμβάν , από ταξιδιωτικές εντυπώσεις , ιστορικές συνθήκες , αντίστοιχα .
<<ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΠΑΠΑΓΑΛΟΥ >> ,του ΝΤΕΝΙ ΓΚΕΤΖ και στην συνέχεια πολλά βιβλία Ελλήνων και ξένων συγγραφέων , προσπάθησαν να γράψουν σε ένα νέο είδος που ονομάστηκε " μυθιστόρημα για τα Μαθηματικά ", ή " λογοτεχνικά Μαθηματικά " ,ή " Μαθηματική λογοτεχνία " , ή όπως αλλιώς το ονομάσουμε .
Για να δούμε όμως , αν αυτό πρόκειται πράγματι για μια νέα μορφή λογοτεχνίας ή για μια μορφή εκμετάλλευσης της αυθύπαρκτης , στιβαρής και ογκώδους παρουσίας της Μαθηματικής επιστήμης , για την δημιουργία εκ μέρους των συγγραφέων ενός νέου αναγνωστικού κοινού . Mυθος ή πραγματικοτητα λοιπον .
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 1 . Οι υπερασπιστές της νέας αυτής κίνησης ισχυρίστηκαν ότι μέσω της αφήγησης, με μέσο δηλαδή την λογοτεχνία ,τα Μαθηματικά θα γίνουν προσιτά στο ευρύ κοινό .
τι καλή είναι η λογοτεχνία προς τα Μαθηματικά ! πόσο εύκολα οι λογοτέχνες είναι ικανοί για κάτι τέτοιο ! πόσο εύκολα οι μαθηματικοί μπορούν να γράφουν αξιόλογη λογοτεχνία !
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 2 . Ένα διήγημα π.χ. 500 σελίδων με αφήγηση , πλοκή ,ονόματα και ότι άλλο περιέχεται εκει , ας υποθέσουμε ότι αναφέρεται , πλέκεται γύρω από ένα μαθηματικό πρόβλημα ή Μαθηματικό π.χ. Πυθαγόρας .
ποιος ισχυρίζεται ότι ένας αναγνώστης που θέλει να διαβάσει για την ζωή , την φιλοσοφία και το έργο του Πυθαγόρα , δεν μπορεί να έχει στην διάθεσή του βιβλίο 100 μόνο σελίδων , όπου απλά , γρήγορα και με σαφήνεια να έχει τις πληροφορίες πού θέλει, γραμμένα μάλιστα από τήν σκοπιά την μαθηματική ;... είναι ανάγκη να πελαγοδρομεί στις απέραντες σελίδες του διηγήματος ;
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 3 . Οι λογοτέχνες ισχυρίζονται ότι τμήμα του λογοτεχνικού τους έργου είναι μαθηματικές έννοιες , βιογραφικά μαθηματικών και μαθηματικά προβλήματα.
δηλαδή ,τα Μαθηματικά καθίστανται υποσύνολο του έργου τους , ικανό όμως να προσδιορίσει το είδος ! Κύριε ελέησον !
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 4 . Ίσως πει κάποιος , ότι τόσο στο εξωτερικό , όσο και στην Ελλάδα , τα πρόσωπα που πρωταγωνιστούν για την δημιουργία , καθιέρωση και επέκταση αυτής της κίνησης , είναι επιστήμονες με κύρος και παρουσία στα πράγματα .
κανείς δεν αμφιβάλλει , αλλά αυτό δεν τους απαλλάσσει από το να έχουν λανθασμένη επιλογή , ούτε το "δόλο" της προσπάθειας καθιέρωσης ενός πεδίου νέου ,που μπορείς να τιθασεύεις για μελλοντικούς προσωπικούς σκοπούς .
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 5 . Ας το δούμε λίγο και από την εμπορική του διάσταση .Την δεκαετία του 80 είχαμε 81 έργα μυθοπλασίας με τέτοιο περιεχόμενο , την δεκαετία του 90 , 212 τίτλους και από το 2000 , 277 τίτλους . Αρα ανερχόμενος τζίρος χωρίς τον κίνδυνο της ..Λένας Μαντα !
μήπως πρέπει να δημιουργηθεί ένας καινούργιος χώρος , αρα δημιουργώ ένα καινούργιο αναγνωστικό κοινό ....σύγκριση με συγγραφείς προηγουμένων περιόδων δεν υπάρχει .....καλό δεν ακούγεται όλο αυτό ;
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 6 . Τα Μαθηματικά , δεν μπορεί ,κάπως θα συγγενεύουν ή θα τέμνονται με άλλες επιστήμες !
ο μόνος χώρος κοινής πορείας με τα Μαθηματικά , μπορεί να οριστεί η Φιλοσοφία . 2500 χρόνια ,η σχέση Μαθηματικών και Φιλοσοφίας είναι άρρηκτα δεμένη , αρκεί να θυμίσουμε τους Πυθαγόρα ,Πλάτωνα ,Νεύτωνα ,Λάιμπνιτς , Ράσελ ,Βιτγκενστάιν ,Πασκάλ ,
και πολλούς άλλους μαθηματικούς .Σήμερα τα Μαθηματικά αποτελούν το εργαλείο ανάπτυξης ΟΛΩΝ των επιστημών, βοηθούν όλες τις επιστήμες ,δεν έχουν ανάγκη καμιάς βοήθειας !
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 7 . Εμφανίζονται από την άλλη πλευρά υπονοούμενα για την αυταρέσκεια των Μαθηματικών για την επιστήμη τους ....τονίζοντας ταυτόχρονα την σύγχρονη τάση για "διαθεματικοτητα " και " διεπιστημονικότητα " .
η επανεξέταση των παραπάνω όρων ,δεν δικαιολογεί καθόλου τον " άτσαλο " , "βίαιο" και σίγουρα αποσπασματικό στρίμωγμα των μαθηματικών στις " λογοτεχνικές " σελίδες ενός βιβλίου .
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 8 . Ας δεχτούμε σαν υπόθεση ,ότι είναι δυνατή η συνύπαρξη λογοτεχνίας και μαθηματικών .
ποιος συγγραφέας νοιώθει τόσο δυνατός , τόσο σίγουρος ,τόσο ώριμος , τόσο καλός γνώστης και των δυο χώρων , ότι κατέχει τους κώδικες και των δυο αντικειμένων ώστε να μπορεί να τα << παντρέψει >> και το αποτέλεσμα να προβάλλει και τα δυο !
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 9 . Τι είναι Μαθηματικά , είναι ένα μεγάλο φιλοσοφικό και επιστημονικό ερώτημα που έχει απασχολήσει έγκριτους επιστήμονες ανα τους αιώνες .
όμως θα συμφωνήσουμε ότι τουλάχιστον είναι μια γλώσσα με κώδικες και κανόνες . Περιγράφονται οι κώδικες λογοτεχνικά ;
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 10 . Η άποψη ότι τα Μαθηματικά μπορούν να εκλαϊκευτoύν ,να γίνουν απλά , να τα καταλάβουν όλοι , ας απαντηθεί από τον ίδιο τον ΤΖΩΝ ΦΟΝ ΝΟ¨Υ¨ΜΑΝ :
ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΟΤΕ ΔΕΝ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΟΥΜΕ , ΑΠΛΑ ΣΥΝΗΘΙΖΟΥΜΕ ....
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 11 . Αφού υπάρχουν " μικτές " λογοτεχνικές μορφές , λογοτεχνία + ταξιδιωτικές εντυπώσεις , λογοτεχνία + ιστορία , λογοτεχνία + αστυνομικό δαιμόνιο , γιατί όχι λογοτεχνία + μαθηματικά !
για να προσέξουμε στα παραπάνω "δίδυμα ", η βαρύτητα του δεύτερου όρου , συγκρίνεται με τούτο ,λογοτεχνία + ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ !
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 12 . Πιστή αντιγραφή διαφήμισης ενός τέτοιου βιβλίου :
Π............ε.............του Τ........Μ..........εκδοσεις Π..........
Ειναι ενα αστυνομικο μαθηματικο μυθιστορημα που παρουσιαζει ενα φανταστικο εγκλημα με φοντο ενα αληθινο φιλοσοφικο και μαθηματικο προβλημα Επειδη τα μαθηματικα ειναι μια απ τις πιο βασικες συνιστωσες του ανθρωπινου πολιτισμου ο συγγραφεας καταφερνει να τα αναδειξει στα ματια του αναγνωστη συνδιαζοντας τα και με την ιστορικοφιλοσοφικη συνιστωσα πετυχαινοντας κατ αυτον τον τροπο, τη διαδοση τους σε ενα ευρυ φασμα της κοινωνιας ,απο τον απλο αναγνωστη εως τον μυημενο στα μαθηματικα δρωμενα .Επισης μεσα στην ολη μυθιστορηματικη πλοκη καταφερνει να προσεγγισει κοινωνιολογικα τα παθη της ιδιομορφης μαθηματικης κοινοτητας . Τελος ,η σπουδαιοτερη συνεισφορα του βιβλιου ειναι οτι εν δυναμει μπορει να αποτελεσει εργαλειο δουλειας στα χερια ενος μαχιμου εκπαιδευτικου αυξανοντας την αγαπη των μαθητων του προς το μαθημα των μαθηματικων .
καλέ μου συγγραφέα συγγνώμη ,αλλά πρέπει να εκφράσω τα συναισθήματα μου με μια αμερικάνικη έκφραση..ΟΥΑΑΑΟΥΟΥΟΥ...
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 13 . Το είδος υπάρχει ,εμπλουτίζεται με νέα βιβλία ,το κοινό δημιουργήθηκε , αρα είναι κάτι υπαρκτό !
καλά ,δεν παθαίνει τίποτα η επιστήμη των μαθηματικών από αυτούς τους πειραματισμούς....απλά τα μαθηματικά δεν έχουν να κερδίσουν τίποτα και οι αναγνώστες θα ήταν καλύτερα να χαρούν την ομορφιά ,την καθαρότητα ,την γοητεία ,την μαγεία της επιστήμης με άλλους τρόπους...
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 14 . Ρε ,φίλε μου ,εμένα μου αρέσει η μαθηματική λογοτεχνία !
καλά να πάθεις , περαστικά , μόδα είναι θα περάσει !!!!
Κυριακή 9 Σεπτεμβρίου 2012
ΕΦΕΥΡΕΤΕΣ ΤΗΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟΤΗΤΑΣ ΜΑΣ(THOMAS EDISON)
Ο Τόμας Έντισον (Thomas Alva Edison) (11 Φεβρουαρίου 1847 – 18 Οκτωβρίου 1931) ήταν ο περισσότερο παραγωγικός εφευρέτης της σύγχρονης εποχής. Αν και αυτοδίδακτος δραστηριοποιήθηκε σε πολλούς τομείς της τεχνικής. Από τις γνωστότερες εφευρέσεις του είναι το μικρόφωνο, o φωνόγραφος και ο ηλεκτρικός λαμπτήρας. Πολλές από τις κατασκευές τού Έντισον ήταν βέβαια, είτε βελτιώσεις άλλων υπαρχουσών με κακή απόδοση, είτε πρότυπα, τα οποία τελειοποιήθηκαν στη συνέχεια από άλλους τεχνικούς.Γεννήθηκε στο Milan της πολιτείας Οχάιο από πατέρα που εμπορευόταν δημητριακά. Ήδη στα 12 χρόνια του έπρεπε να εργαστεί για να στηρίξει οικονομικά την οικογένειά του. Στα 15 του προσπάθησε να εκδώσει μια εφημερίδα και στη συνέχεια άρχισε να εργάζεται ως τηλεγραφητής στα τραίνα. Από αυτή τη θέση απολύθηκε, γιατί συνελήφθη να στέλνει το αναμενόμενο σήμα ελέγχου στον επόμενο σταθμό, αντί χειροκίνητα και με οπτική επαφή με το διερχόμενο τραίνο, αυτόματα με μια συσκευή δικής του επινοήσεως. Το 1868 υπέβαλε αίτηση για την πρώτη ευρεσιτεχνία του με ένα τηλέγραφο χαρακτήρων. Ακολούθησε μεγάλος αριθμός άλλων ευρεσιτεχνιών.
Δημιούργησε το πρώτο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας που τροφοδότησε με ηλεκτρισμό τη Νέα Υόρκη και εξελίχθηκε στη γνωστή γιγαντιαία εταιρία General Electric. Η ανακάλυψή του για την εκπομπή ηλεκτρονίων από πυρακτωμένα μέταλλα, «φαινόμενο Edison», απετέλεσε προϋπόθεση για την κατασκευή της ηλεκτρονικής λυχνίας και την απαρχή της ηλεκτρονικής τεχνολογίας. Όταν πέθανε ο Έντισον σε ηλικία 84 ετών, είχε αποκτήσει περισσότερα από 1000 διπλώματα ευρεσιτεχνίας, ανάμεσά τους για μία μέθοδο διαχωρισμού μεταλλευμάτων, ένα για την επεξεργασία και χύτευση του μπετόν, το οποίο απετέλεσε τη βάση για την κατασκευή προκατασκευασμένων οικιών.
ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ
Παρασκευή 7 Σεπτεμβρίου 2012
Πέμπτη 6 Σεπτεμβρίου 2012
ΑΠΛΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
ΑΞΙΩΜΑ .....η πρόταση, την αλήθεια της οποίας θεωρούμε δεδομένη ,καθότι προφανής.
ΘΕΩΡΗΜΑ.... .η πρόταση ,την αλήθεια της οποίας πρέπει να αποδείξουμε ,με βάση αποδεκτές προτάσεις ή αποδεδειγμένες προτάσεις.
ΟΡΙΣΜΟΣ... .μια δήλωση βάση της οποίας οριοθετούμε μια έννοια και την διαφοροποιούμε από άλλες συναφείς, κατασκευάζοντας έτσι το νέο μαθηματικό αντικείμενο.
ΑΙΤΗΜΑ... .μια πρόταση που καλούμαστε να την αποδεχτούμε ως αληθή,γιατί δεν είναι ούτε προφανής, ούτε αποδείξιμη.
ΥΠΟΘΕΣΗ.... .μια αρχική πρόταση την οποία θεωρούμε αληθή και με την βοήθεια της οποίας αποδεικνύουμε την αλήθεια μιας άλλης μαθηματικής διατύπωσης.
ΕΙΚΑΣΙΑ.... .η πρόταση που είτε θα αποδειχθεί ότι ισχύει ή αντίθετα ότι δεν ισχύει .
ΑΠΟΔΕΙΞΗ.... .η λογική παρουσίαση αληθών προτάσεων βάση των οποίων αξιολογούμε ως αληθή ή ψευδή μια μαθηματική πρόταση.
ΠΟΡΙΣΜΑ.... . μια πρόταση που προκύπτει άμεσα από ένα θεώρημά.
Τετάρτη 5 Σεπτεμβρίου 2012
AUGUSTE COMTE (1798-1857)
 |
| 19 ος ΑΙΩΝΑΣ |
Δεν ήταν μία ζωή εύκολη ούτε ευτυχισμένη: το 1826 μία βίαιη νευρική κρίση τον οδήγησε στο φρενοκομείο και η εχθρική στάση του ακαδημαικου περιβαλλοντος ενάντια στο έργο του Μαθήματα φιλοσοφίας τον εμπόδισε να λάβει την εδρα των Μαθηματικων στο Πολυτεχνείο, την οποία τόσο λαχταρούσε. Έχοντας απαρνηθεί ακόμη και τα κερδη απο τα έργα του, κατάντησε να ζει μέσα στη φτώχεια, στηριζόμενος μόνο στη βοήθεια των φιλων και των μαθητών του. Στα τελευταία χρόνια της ζωής του έδωσε ακόμη μεγαλύτερη έμφαση στα θρησκευτικα του ενδιαφέροντα του, ιδρύοντας μία νέα Εκκλησία (ένα δόγμα της Ανθρωπότηταςκαι της Επιστημης) της οποίας ανακηρύχθηκε ανώτατος πάπας και καθόρισε τις λειτουργικές λεπτομερειες της.
ΕΡΓΑ Μαθηματα θετικιστικής φιλοσοφιας (1830-1842), θετικιστικο ημερολογιο (1849) ,συστημα θετικιστικης πολιτικής ή Πραγματεία
κοινωνιολογίας που συγκροτεί τη θρησκεία της ανθρωποτητας (1851) , θετικιστική κατήχηση (1852).
Η ΜΙΖΑ (ΑΠΟ ΤΟΝ ΦΙΛΟ ΜΟΥ ΤΟΝ ΔΗΜΗΤΡΗ)
Ο ΚΑΒΑΦΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΗΜΕΡΑ...
Ότι τα πράγματα δεν βαίνουν κατ' ευχήν στην Αποικία
δεν μέν' η ελαχίστη αμφιβολία,
και μ' όλο που οπωσούν τραβούμ' εμπρός,
ίσως, καθώς νομίζουν ουκ ολίγοι, να έφθασε ο καιρός
να φέρουμε Πολιτικό Αναμορφωτή.
Όμως το πρόσκομμα κ' η δυσκολία
είναι που κάμνουνε μια ιστορία
μεγάλη κάθε πράγμα οι Αναμορφωταί
αυτοί. (Ευτύχημα θα ήταν αν ποτέ
δεν τους χρειάζονταν κανείς). Για κάθε τι,
για το παραμικρό ρωτούνε κ' εξετάζουν,
κ' ευθύς στον νου τους ριζικές μεταρρυθμίσεις βάζουν,
με την απαίτησι να εκτελεσθούν άνευ αναβολής.
Έχουνε και μια κλίσι στες θυσίες.
Παραιτηθείτε από την κτήσιν σας εκείνη·
η κατοχή σας είν' επισφαλής:
η τέτοιες κτήσεις ακριβώς βλάπτουν τες Αποικίες.
Παραιτηθείτε από την πρόσοδον αυτή,
κι από την άλληνα την συναφή,
κι από την τρίτη τούτην: ως συνέπεια φυσική·
είναι μεν ουσιώδεις, αλλά τι να γίνει;
σας δημιουργούν μια επιβλαβή ευθύνη.
Κι όσο στον έλεγχό τους προχωρούνε,
βρίσκουν και βρίσκουν περιττά, και να παυθούν ζητούνε·
πράγματα που όμως δύσκολα τα καταργεί κανείς.
Κι όταν, με το καλό, τελειώσουνε την εργασία,
κι ορίσαντες και περικόψαντες το παν λεπτομερώς,
απέλθουν, παίρνοντας και την δικαία μισθοδοσία,
να δούμε τι απομένει πια, μετά
τόση δεινότητα χειρουργική.-
Ίσως δεν έφθασεν ακόμη ο καιρός.
Να μη βιαζόμεθα· είν' επικίνδυνον πράγμα η βία.
Τα πρόωρα μέτρα φέρνουν μεταμέλεια.
Έχει άτοπα πολλά, βεβαίως και δυστυχώς, η Αποικία.
Όμως υπάρχει τι το ανθρώπινον χωρίς ατέλεια;
Και τέλος πάντων, να, τραβούμ' εμπρός.
Κωνσταντίνος Π. Καβάφης
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)