ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΕΠΟΧΗΣ ΜΠΑΡΟΚ ( 1700- 1750 )

Οι συνθέτες της εποχής Μπαρόκ με σημαντικό έργο ήταν πολλοί:

Τομάζο Αλμπινόνι          (1671-1750)  ,    Ιταλός

Αντόνιο Βιβάλντι            (1678-1741) ,    Ιταλός

Κλαούντιο Μοντεβέρντι         (1567-1643) ,    Ιταλός

            

Τζιοβάνι Μπατίστα Περγκολέζι        (1653-1713) ,   Ιταλος

Αλεσσάντρο Σκαρλάττι              (1660-1725) ,   Ιταλός (πατέρας του Ντομένικο)

Ντομένικο Σκαρλάττι           (1685-1757) ,    Ιταλός

Τζιρόλαμο Φρεσκομπάλντι         (1583-1643) ,    Ιταλός

Φρανσουά Κουπρέν                 (1668-1733) ,    Γάλλος

Ζαν Μπατίστ Λυλί              (1632-1687) ,     Ιταλός

Χένρυ Πέρσελ                    (1656-1695) ,    Άγγλος

Ντήτριχ Μπουξτεχούντε          (1633-1707) ,    Δανός

Ζαν Φιλίπ Ραμώ                     (1683-1764) ,    Γάλλος

Γκέορκ Φίλιπ Τέλεμαν            (1681-1767) ,     Γερμανός

Γκέοργκ Φρήντριχ Χαίντελ         (1685-1759) ,     Γερμανός

Γιόχαν Σεμπάστιαν Μπαχ             (1685-1750)  ,     Γερμανός

                    

         Πηγη :  ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ

ΠΩΣ Ο ΠΑΓΟΣ ΑΛΛΑΞΕ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ

………………………………………………………………………………………....................................

        

  Ο πάγος μας χάρισε την εύθραυστη ομορφιά της άνοιξης ,  την επιστροφή  του κοκκινολαίμη,  τη χιονοχήνα  και τον κρόκο,  και ίσως κάτι περισσότερο.   Το ανθρώπινο είδος αναπτύχτηκε κατά την παγετώδη εποχή του Πλειστόκαινου και η δριμύτητα του παγετώδους  κλίματος  μπορεί να επιτάχυνε την εξέλιξη του.    Μολονότι μια τέτοια θεωρία στηρίζεται σε εικασίες και  πιθανώς να μην αποδειχθεί ποτέ,  έχει υποστηριχτεί  ότι η πρόκληση του αφιλόξενου περιβάλλοντος αποτέλεσε έναν παράγοντα που οδήγησε  στην ταχεία ανάπτυξη του εγκέφαλου.    Ενώ τα πουλιά επινόησαν τις εποχικές αποδημίες, ο άνθρωπος ανέπτυξε μοναδικές αντιδράσεις.     Για να επιβιώσει στις βαρυχειμωνιές, έμαθε να προετοιμάζεται εγκαίρως, να συνεργάζεται με τους ομοίους του, να φτιάχνει καταφύγια, να καλύπτει το σώμα του με δέρματα  ζώων και να χρησιμοποιεί  τη φωτιά.      Σε έναν κόσμο μόνιμης καλοκαιρίας,  όπου η ζωή  θα ήταν εύκολη,  ίσως  οι μυστηριώδεις δυνατότητες του ανθρώπινου  νου να είχαν  μείνει σε νάρκη.      Οι συμφωνίες του Μπετόβεν, η ποίηση του Κητς,  οι διαστημικές αποστολές στον Κρόνο και τα μηνύματα προς τα άστρα- τα σπέρματα αυτών των θαυμάτων, και άλλων ακόμη που θα ζήσουμε στο μέλλον,  τα  άφησαν πίσω  τους  υποχωρώντας οι παγετώνες , γέννημα της ακτινοβόλας μεγαλοπρέπειας του πάγου.

……………………………………………………………………………………….

          Απόσπασμα από το Ο γαλάζιος πλανήτης ( Louise Young, 1919-   )

EDMUND HUSSERL ( 1859 - 1938 )

20ος ΑΙΩΝΑΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΛΟΓΙΑ

                 Γερμανός φιλόσοφος με σπουδές στα  Μαθηματικά και στην Αστρονομία. Ανέπτυξε  μια μέθοδο την οποία  ονόμασε  φαινομενολογία.   Οι σπουδές  των Μαθηματικών  έγιναν υπό την επίβλεψη του  KARL WEIERSTRASS  και φιλοσοφία υπό τον FRANZ    BRENTANO.    Το μότο του « Προς τα πράγματα καθεαυτά »,  επαγγελόταν να επαναφέρει τη ζωή στη φιλοσοφία .    Έδινε μεγάλη σημασία στους πολύ αυστηρούς μεθοδολογικούς ελέγχους  στη σκέψη του και έδειχνε σχολαστική,  για να μην πούμε επίμονη,  φροντίδα στην παρουσίαση.     Εξέτασε  βήμα  βήμα  το πώς ορίζεται  κάποιο αντικείμενο στη συνείδηση.    Στις  Λογικές έρευνες,   το σημαντικότερο έργο του, ξεκινάει στρέφοντας την προσοχή του στη φύση των λογικών και μαθηματικών αντικειμένων.

                

  Έργα του :  « Φιλοσοφία της αριθμητικής » ,  « Λογικές έρευνες »,  « Η φιλοσοφία ως άκαμπτη επιστήμη »,  « Ιδέες για μια αγνή  φαινομενολογία και μια φαινομενολογική φιλοσοφία »,  « Καρτεσιανοί στοχασμοί ».

ΛΕΞΙΚΟ ΟΡΩΝ (1ο)

ΑΓΝΩΣΤΙΚΙΣΜΟΣ .      Θεωρία  σύμφωνα με την οποία  η γνώση  δεν μπορεί να υπερβεί  τα φαινόμενα που παρουσιάζουν οι αισθήσεις.

ΑΙΤΗΜΑ.      Είναι μια πρόταση που καλούμαστε να την αποδεχτούμε γιατί δεν είναι ούτε προφανής , ούτε αποδείξιμη.

ΑΛΗΘΕΣ.      Το επίθετο χαρακτηρίζει τις προτάσεις που είμαστε υποχρεωμένοι να αποδεχτούμε  είτε εξαιτίας της  λογικής τους αυστηρότητας  είτε επειδή αντιστοιχούν σε αυτό που γίνεται αντιληπτό.

ΑΝΑΓΩΓΗ.      Στη λογική είναι εκείνη η κίνηση μέσω της οποίας ο νους  αναβιβάζεται από τα αιτιατά  στα αίτια,  από τις συνέπειες στην αρχή,  από το σύνθετο στο απλό.

ΑΝΑΛΟΓΙΑ.      Χρησιμοποιούμε τον όρο για να δηλώσουμε  την ομοιότητα ανάμεσα σε δύο όρους ή αντικείμενα. Αλλά  για να υπάρξει πραγματική αναλογία,  απαιτούνται τουλάχιστον τέσσερα στοιχεία,  ενώ στην αντίθετη περίπτωση η απλή ομοιότητα οδηγεί σε ψευδοσυλλογισμούς που στερούνται αυστηρότητας.

ΑΝΑΛΥΣΗ.    Θεμελιώδης διαδικασία της σκέψης , η οποία αναλύει ένα προσδιορισμένο όλον στα στοιχεία του.

ΑΞΙΩΜΑ.     Είναι μια αναπόδεικτη ,καθότι προφανής,πρόταση, η οποία τίθεται ως αφετηρία ενός συλλογισμού.

ΑΠΟΔΕΙΞΗ.     Αυτό που κάνει , με τρόπο αδιαμφισβήτητο  και καθολικά πειστικό,  το πνεύμα να παραδεχθεί  την αλήθεια μιας πρότασης ( μέσω της λογικής ή μαθηματικής απόδειξης ) ή ενός νόμου (μέσω της εμπειρικής επαλήθευσης).

A PRIORI.    Τα στοιχεία  της γνώσης  ( εποπτείες, έννοιες, κρίσεις )  που είναι ανεξάρτητα κάθε εμπειρίας.

Α POSTERIORI.     Eκείνα  τα στοιχεία   της γνώσης που συνδέονται από μια αισθητηριακή εμπειρία.

ΠΟΙΗΣΗ ΜΙΧΑΛΗ ΚΑΤΣΑΡΟΥ

Θὰ σᾶς περιμένω

Θὰ σᾶς περιμένω μέχρι τὰ φοβερὰ μεσάνυχτα ἀδιάφορος-
Δὲν ἔχω πιὰ τί ἄλλο νὰ πιστοποιήσω.
Οἱ φύλακες κακεντρεχεῖς παραμονεύουν τὸ τέλος μου
ἀνάμεσα σὲ θρυμματισμένα πουκάμισα καὶ λεγεῶνες.
Θὰ περιμένω τὴ νύχτα σας ἀδιάφορος
χαμογελώντας μὲ ψυχρότητα γιὰ τὶς ἔνδοξες μέρες.

Πίσω ἀπὸ τὸ χάρτινο κῆπο σας
πίσω ἀπὸ τὸ χάρτινο πρόσωπό σας
ἐγὼ θὰ ξαφνιάζω τὰ πλήθη
ὁ ἄνεμος δικός μου
μάταιοι θόρυβοι καὶ τυμπανοκρουσίες ἐπίσημες
μάταιοι λόγοι.

Μὴν ἀμελήσετε.
Πάρτε μαζί σας νερό.
Τὸ μέλλον μας θὰ ἔχει πολὺ ξηρασία.

---

Mιχάλης Κατσαρός

Η ΣΧΟΛΗ ΔΙΑΙΣΘΗΤΙΚΩΝ

            Μία  από τις 3 σχολές φιλοσοφίας (  ΣΧΟΛΗ ΛΟΓΙΚΙΣΜΟΥ  -  ΣΧΟΛΗ ΦΟΡΜΑΛΙΣΤΩΝ ) για τα Μαθηματικά,  που εμφανιστήκαν στις αρχές του αιώνα μας.

            

           Ο  συστηματικός  θεμελιωτής του Διαισθητισμού  ήταν  ο  L.E.J.BRΟUWER  (1881-1966), ολλανδός μαθηματικός.  Πίστευε ότι η  « κατασκευαστική »  διαδικασία, η  οποία οφείλει να ξεχωρίσει ποιες  θέσεις-απόψεις  είναι αποδεκτές από την διαίσθηση και ποιές όχι,  αποτελεί την  μόνη  δυνατή  διαδικασία  θεμελίωσης των Μαθηματικών.    Οι μαθηματικές ιδέες  ενυπάρχουν στο νου του ανθρώπου πριν από την  « γλώσσα », την « λογική » και την « εμπειρία ».  Η διαίσθηση  και όχι η εμπειρία ή η  λογική είναι αυτή που καθορίζει την ορθότητα  των ιδεών και αποφασίζει αν αυτές είναι αποδεκτές.  Οι διαισθητικοί  ερευνούν  « νοητικές  μαθηματικές κατασκευές  χωρίς να αναφερθούν σε θέματα που αφορούν την    φύση του  κατασκευασθέντος αντικειμένου, όπως π.χ αν τα αντικείμενα αυτά υπάρχουν ,ανεξαρτήτως αν έχουμε γνώση της υπάρξεως αυτών ή όχι»

        

  Ο L.KRONECKER (1823-1891)  υπήρξε διαισθητικός.  Επόμενος  υποστηρικτής της φιλοσοφίας αυτής  ήταν και ο  H.POINCARE  (1854-1912).

 (ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ – ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΑΡΤΕΜΙΑΔΗΣ )

Η ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΗΜΙΣΥ ΤΟΥ 19ου ΑΙΩΝΑ

   




         Στην δεκαετία  του 1850  εμφανίζεται  η  CARTE DE VISITE.  H τεχνική  εξέλιξη της φωτογραφίας είναι εντυπωσιακή,  χωρίς όμως την αντίστοιχη  εξέλιξη της αισθητικής.   Κύρια θέματα το τοπίο,  οι αρχαιότητες,  τα κτίρια,  τα πορτραίτα. Η φωτογραφία  θεωρείται από τους  ζωγράφους της εποχής,  ένα μηχανικό μέσο αναπαραγωγής  της εικόνας.  Οι πρώτες  «   φωτογραφίες τέχνης »,    έντεχνα  στημένες κάνουν την εμφάνιση τους. (HENRY PEACH ROBINSON 1839-1901, Σβήνοντας αργά).     Η ταξιδιωτική φωτογραφία   αναπτύσσεται και οι αρχαιότητες της  Ελλάδας αποτελούν πόλο έλξης.  Γίνεται για πρώτη φορά  φωτογράφηση του πολέμου στην Κριμαία  (1855)  από τον ROGER FENTON  με  χρηματοδότηση  της  Αγγλικής  Κυβέρνησης.

           
           Στην   εικοσαετία  1860-1880 ,  έχουμε την πρώτη  σημαντική αισθητική  προσφορά   της φωτογραφίας στο χώρο  της ζωγραφικής . Η  έννοια  ιμπρεσιονισμός  της  ζωγραφικής  βασίζεται στην αρχή της φωτογραφίας.  Τα πορτραίτα  γίνονται  πιο ανθρώπινα ,  χωρίς να απαιτείται η πολύωρη ακινησία.   Όμως δημιουργήθηκε μαζική, ομοιόμορφη  παραγωγή.    Εξαίρεση αποτέλεσε  ο  άγγλος  NADAR   με τα  πορτραίτα  της  Γεωργίας Δανδή,   Μπωντλαίρ   και  Ροσσίνι.

           
 Ο  BRANDY  (1823-1896) καθιέρωσε με τις φωτογραφίες του,  το ντοκουμενταρισμένο  ιστορικό  ρεαλισμό  με  τις φωτογραφίες του από τον  εμφύλιο πόλεμο των Η.Π.Α  (1961).

           
Ο    Ο΄ SULLIVAN  στις  εξερευνήσεις του θα φωτογραφήσει τα φαράγγια του ποταμού  Κολοράντο  και της Αριζόνας.

          
 Ο  WILLIAM HENRY JACKSON  θα συνοδεύσει  8  κρατικές γεωλογικές αποστολές στο Yellowstone  και οι φωτογραφίες του θα γίνουν  αφορμή  να ανακηρυχτεί    το  πρώτο  Εθνικό Πάρκο της Αμερικής.

          
 Την τελευταία  εικοσαετία του 19^ου αιώνα, 1880-1900, έχουμε σημαντικές τεχνικές εξελίξεις, αλλαγές στην αισθητική καθώς και θεωρητικούς προβληματισμούς.    Το 1884   ο   GEORGE EASTMAN κατασκευάζει  το πρώτο  χάρτινο  αρνητικό  σε ρολό, και την πρώτη φωτογραφική  μηχανή-κουτί  που θα  ονομάσει  KODAK, όπως το όνομα  της εταιρίας του.  Η φωτογραφία γίνεται κυριολεκτικά κτήμα του κόσμου.

               
         Ο άγγλος φωτογράφος PETER EMERSON  προτείνει την επιστροφή στην φύση και δημιουργεί την Νατουραλιστική φωτογραφία.

       
(ΑΛΚΗΣ ΞΑΝΘΑΚΗΣ-Η ΑΙΣΘΗΤΙΚΗ ΤΗΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑΣ)

Η ΣΧΟΛΗ ΤΩΝ ΦΟΡΜΑΛΙΣΤΩΝ

DAVID HILBERT 1862-1943

                 Η σχολή των Φορμαλιστών ήταν μια από  τις 3 σχολές φιλοσοφίας των Μαθηματικών στις   αρχές του αιώνα μας  (ΣΧΟΛΗ ΛΟΓΙΚΙΣΜΟΥ-ΣΧΟΛΗ ΔΙΑΙΣΘΗΤΙΚΩΝ).

            

     Της σχολής αυτής ηγείται ο   David Hilbert   .  Είχε  ήδη   προβεί  στην αξιωματική θεμελίωση της  γεωμετρίας και είχε αποδείξει ότι η θεμελίωση αυτή είναι συνεπής  (δεν περιέχει  δηλαδή αντιφατικές προτάσεις ),  αν  το αριθμητικό σύστημα είναι συνεπές.  Ήταν λοιπόν  θέμα  ζωτικής  σημασίας  να αποδειχθεί ότι το αριθμητικό σύστημα  είναι  συνεπές  και αυτό να γίνει χωρίς τη χρήση της θεωρίας συνόλων.

               

            Οι φορμαλιστές υποστηρίζουν ότι η λογική πρέπει να μελετάται  εκ παραλλήλου με τα Μαθηματικά.  Η λογική  είναι μια γλώσσα  σημάτων, η όποια τακτοποιεί τις μαθηματικές προτάσεις σε τύπους και εκφράζει τους συλλογισμούς  ακολουθώντας κάποια  αξιώματα. Τα αντικείμενα της μαθηματικής σκέψης  είναι τα ίδια τα σύμβολα. 

 Τα  σύμβολα  είναι η ουσία.

             

           Για  τους φορμαλιστές  τα  Μαθηματικά  είναι μια συλλογή από τυπικά (αξιωματικά)  συστήματα, το  κάθε  ένα από  τα οποία έχει την δική του λογική,  τις δικές του  αρχές, τα δικά του αξιώματα ,  τους δικούς του  κανόνες  για την απόκτηση θεωρημάτων.   Ετσι καταλήγουν  να είναι μια συλλογή τυπικών αξιωμάτων, στο κάθε ένα από τα οποία  τυπικές  εκφράσεις προκύπτουν  από άλλες τυπικές εκφράσεις,  το δε έργο της μαθηματικής επιστήμης είναι να αναπτύξει αυτά τα συστήματα.

             

            Η σχολή του  Hilbert   είχε αποδείξει την συνέπεια πολύ απλών τυπικών συστημάτων και  είχε νομισθεί ότι σύντομα  θα αποδεικνύονταν  και  η συνέπεια του αριθμητικού  συστήματος  και της θεωρίας συνόλων.  Στο σημείο αυτό εισήλθε στο προσκήνιο   ο  Kurt  Gödel   (1906-1978)  αυστριακός μαθηματικός, ο  οποίος  διατυπώνει το  «  θεώρημα  Μη-πληρότητας   »     και απέκλεισε την πλήρη  αξιωματοποίηση  των Μαθηματικών.

                                                                                     

ΚΩΣΤΑΣ ΑΞΕΛΟΣ

«Αυτό που επέρχεται  », λέει ο έλληνας στοχαστής, «περικλείει τους θεούς, διατρέχει τη φύση, ερωτά τον άνθρωπο, κλονίζει εκ βάθρων την τεχνική. Είναι το σχέδιο όπου όλα συμβαίνουν, όλα καθίστανται αντιληπτά ενώ το ίδιο παραμένει αφανές»

                       

Το τελευταίο βιβλίο του Κώστα Άξελου.

Η ΣΧΟΛΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΚΙΣΜΟΥ

Τρεις σχολές φιλοσοφίας των Μαθηματικών εμφανίστηκαν στις αρχές του αιώνα μας. Η  ΣΧΟΛΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΚΙΣΜΟΥ,    Η ΣΧΟΛΗ ΤΩΝ ΦΟΡΜΑΛΙΣΤΩΝ,   Η ΣΧΟΛΗ ΤΩΝ ΔΙΑΙΣΘΗΤΙΚΩΝ.

         Ένας από τους εκπροσώπους της  Σχολής του Λογικισμού,  ο   Bertrand Russell  έγραψε μαζί με τον  Alfred  North  Whitehead , το έργο  Principia  Mathematica με στόχο την πλήρη τυποποίηση των Μαθηματικών , την προώθηση και τεχνική τεκμηρίωση της φιλοσοφικής θέσης  γνωστή με το όνομα Λογικισμός.

         Υποστηρικτές μιας τέτοιας φιλοσοφικής θέσης αποτελούσαν προηγούμενες προσπάθειες από τον   Gottlob  Frege,  τον  Αριστοτέλη ,  τον Leibniz.   Επίσης ο  George Boole και ο   Augustus  De Morgan  εισήγαγαν την λεγόμενη άλγεβρα της λογικής.

           Τον   Αριστοτέλη απασχολούσε ο τύπος εκείνος της λογικής διαδικασίας   που καλείται «συλλογισμός »  και ο όποιος κυριάρχησε του « λογικώς  σκέπτεσθαι » για τα επόμενα δύο χιλιάδες χρόνια.  Δηλαδή  μια λογική διαδικασία η οποία  μας επιτρέπει  ξεκινώντας από δύο  δοθείσες προτάσεις , να συμπεράνουμε μια τρίτη πρόταση , π.χ

Ουδείς ανεύθυνος είναι σώφρων

Μερικοί βουλευτές είναι ανεύθυνοι

-----------------------------------------------
Μερικοί βουλευτές δεν είναι σώφρονες

           Οι   Στωικοί φιλόσοφοι  ( 200 π.Χ )  εισήγαγαν στην λογική αυτό που σήμερα λέμε πίνακα αληθείας.  Πίστευαν ότι κάθε φράση έχει μόνο δύο τιμές αληθείας, δηλαδή είναι αληθής ή ψευδής.

           Ο    Gottfried  W .Leibniz  ( 1646-1716 ) ,υπεστήριζε ότι μια παγκόσμια συμβολική γλώσσα  θα ήταν πιο κατάλληλη  όχι μόνο για τους μαθηματικούς αλλά και την επιστήμη γενικότερα.

           Ο   Gottlob  Frege  (1848-1925) επεχείρησε να εκφράσει όλο το περιεχόμενο της μαθηματικής επιστήμης με την χρήση λογικών συμβόλων, ανάγοντας τα Μαθηματικά στην Λογική  και ασπαζόμενος έτσι την φιλοσοφική θέση του Λογικισμού, που είχε υποστηριχτεί από τον Leibniz.

            Το ιδανικό της θεμελίωσης των Μαθηματικών μέσω της αναγωγής τους στη λογική, δεν κατέρρευσε,  όμως για να πετύχει  χρειάζεται ίσως να αναθεωρηθούν τα παραδοσιακά σύνορα ανάμεσα στις δυο περιοχές και να τροποποιηθεί κατάλληλα η έννοια της αναλυτικότητας.

ΣΚΕΨΕΙΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ 4

    

  « οι παίκτες »  ,  « το παιχνίδι »  ,  « οι κανόνες του παιχνιδιού » .

Όταν το « παιχνίδι »  δεν παίζεται σωστά  τότε έχουμε τρεις επιλογές:

                 1)     Να  διακόψουμε το « παιχνίδι ».

                    2)         Να  αλλάξουμε  τους « παίκτες ».

                  3)         Να  επαναπροσδιορίσουμε  έτσι τους « κανόνες του παιχνιδιού » ώστε να ελαχιστοποιηθούν  οι πιθανότητες  επανάληψης  κακού παιχνιδιού.

Τα κράτη,  τα κόμματα, οι  διεθνείς ενώσεις,  το τραπεζικό  σύστημα ,  οι κερδοσκόποι, το κεφάλαιο,  τα συμφέροντα,  παίζουν  το « παιχνίδι »  της διακυβέρνησης και της εξουσίας, πολιτικής  ή οικονομικής.   Ομως σε αυτή την περίπτωση  οι επιλογές ένα και δυο δεν είναι ρεαλιστικές.  Άρα τι άλλο μένει;

Η αλλαγή των «κανόνων του παιχνιδιού»

Το  Σύνταγμα,  η νομοθεσία, η λειτουργία   του πολιτεύματος και των κομμάτων, οι ευθύνες όσων ασκούν διοίκηση ,η  διαφάνεια,  οι κανόνες συναλλαγής των κοινωνικών εταίρων, μπορούν να περιγραφούν σε νέους «κανόνες παιχνιδιού».

ΟΙ ΕΞΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΟΝΟ

             Οι μαθηματικοί νόμοι αποτελούν  το στημόνι του Σύμπαντος μας,  καθορίζουν τη δομή  όχι μόνο των ατόμων αλλά και των γαλαξιών, των άστρων και των ανθρώπων.   Οι  ιδιότητες των ατόμων, τα μεγέθη και οι μάζες τους, οι διάφοροι τύποι τους και οι δυνάμεις που τα συγκρατούν καθορίζουν τη χημεία του καθημερινού μας κόσμου.  Αλλά και η ίδια η ύπαρξη των ατόμων εξαρτάται από τις δυνάμεις και τα σωματίδια που υπάρχουν βαθιά μέσα τους.  Τα αντικείμενα τα oποία μελετούν οι αστρονόμοι, οι  πλανήτες, τα άστρα και οι γαλαξίες, διέπονται από τη δύναμη της βαρύτητας.   Και όλα αυτά διαδραματίζονται στην αρένα ενός διαστελλομένου Σύμπαντος  που οι ιδιότητες του εντυπώθηκαν σε αυτό κατά τη στιγμή της αρχικής Μεγάλης Έκρηξης.

           

     Έξι αριθμοί φαίνονται να είναι ιδιαίτερα σημαντικοί.  

Δύο απ αυτούς σχετίζονται με τις θεμελιώδεις δυνάμεις, άλλοι δύο καθορίζουν το μέγεθος και τη γενική υφή του  Σύμπαντος μας  προσδιορίζοντας εάν θα συνεχίσει να υπάρχει για πάντα, και οι δυο τελευταίοι  εκφράζουν επακριβώς  τις ιδιότητες του ιδίου του χώρου.

·         Ν=1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 .     Ο Κόσμος είναι τόσο μεγάλος επειδή υπάρχει στη φύση ο καθοριστικής σημασίας πολύ μεγάλος αριθμός Ν.   Ο αριθμός αυτός μετράει την ισχύ της ηλεκτρικής δύναμης που συγκρατεί τα άτομα διαιρεμένη με την ισχύ της μεταξύ τους βαρυτικής δύναμης.  Εάν ήταν λίγο μικρότερος, μόνο ένα βραχύβιο και μικροσκοπικό Σύμπαν θα μπορούσε να υπάρχει, δεν θα μπορούσαν να αναπτυχτούν όντα μεγαλύτερα από έντομα και ο χρόνος δεν θα επαρκούσε για τη βιολογική εξέλιξη.

·         ε  =  0,007 .       Καθορίζει πόσο συνεκτικά συνδέονται οι ατομικοί πυρήνες και πως δημιουργήθηκαν όλα τα άτομα στη Γη.   Ρυθμίζει τη φωτεινή ισχύ που δεχόμαστε από τον Ήλιο.  Εξαρτάται από τη τιμή αυτή ,η διαδικασία με την οποία τα άστρα μεταστοιχειώνουν το υδρογόνο σε όλα τα άτομα του περιοδικού πίνακα.  Το ότι ο άνθρακας και το οξυγόνο είναι συνηθισμένα στον πλανήτη μας ,ενώ ο χρυσός και το ουράνιο σπάνια, οφείλεται σε διεργασίες που συμβαίνουν στα άστρα.  Αν η τιμή ήταν 0,006 η 0,008 , τότε δεν θα μπορούσαμε να υπάρξουμε.

·         Ω  :      Μετραει την ποσότητα ύλης που περιέχεται στο Σύμπαν μας-γαλαξίες διάχυτο αέριο , «σκοτεινή υλη».  Εκφράζει την σχέση βαρύτητας και ενέργειας διαστολής του Σύμπαντος.  Αν ο λόγος των δυο ήταν πολύ μεγάλος συγκριτικά με μια κρίσιμη τιμή ,το Σύμπαν θα είχε καταρρεύσει προ πολλού.  Αν πάλι ήταν πολύ μικρός, δεν θα είχαν σχηματιστεί ούτε οι γαλαξίες ούτε τα άστρα.  Φαίνεται ότι η αρχική ταχύτητα διαστολής έχει ρυθμιστεί πολύ προσεκτικά.

·         λ   :       Ήταν η πιο σημαντική επιστημονική είδηση του 1998.  Μια καινούργια δύναμη την ύπαρξη της οποίας ουδείς υποψιαζόταν, μια κοσμική «αντιβαρύτητα», καθορίζει τη διαστολή του Σύμπαντος μας, αν και δεν προκαλεί κανένα παρατηρήσημο φαινόμενο σε κλίμακα μικρότερη από 1 δισεκατομμύριο έτη φωτός. Η δύναμη αυτή είναι προορισμένη να υπερισχύσει της βαρύτητας και των άλλων δυνάμεων της φύσης  καθώς το Σύμπαν μας γίνεται σκοτεινότερο και πιο άδειο. Ευτυχώς για μας η τιμή του λ είναι πολύ μικρή. Σε διαφορετική περίπτωση , η επίδραση της θα είχε σταματήσει το σχηματισμό γαλαξιών και άστρων και η κοσμική εξέλιξη θα είχε καταπνιγεί πριν καν ξεκινήσει.

·         Q   :    Η δομή του Σύμπαντος μας εξαρτάται απο τον αριθμό Q, που παριστά το λόγο δύο θεμελιωδών ενεργειών και έχει τιμή 1 / 100.000 περίπου.  Αν τιμή ήταν μικρότερη, το Σύμπαν θα παρέμενε αδρανές και αδιαμόρφωτο. Αν ήταν μεγαλύτερη ,το Σύμπαν θα γινόταν ένας βίαιος τόπος, στον όποιο δεν θα μπορούσε να επιβιώσουν άστρα και ηλιακά συστήματα, αλλά θα κυριαρχούσαν τεράστιες μαύρες τρύπες.

·         D:     Είναι ο αριθμός των χωρικών διαστάσεων του Κόσμου μας.  Εάν D=2 ή  D=4, δεν θα μπορούσε να υπάρξει ζωή.    

                     

           Αυτοί οι έξι αριθμοί    συνιστούν μια  « συνταγή »  για ένα σύμπαν.   Επιπλέον, το αποτέλεσμα είναι πολύ ευαίσθητο στις τιμές τους υπό την έννοια ότι, εάν κάποιος  από αυτούς δεν ήταν κατάλληλα ρυθμισμένος ,δεν θα υπήρχαν άστρα ούτε ζωή.  
 Είναι τούτη η ρύθμιση ένα άλογο γεγονός,  μια σύμπτωση ;    Η’  συνιστά την πρόνοια ενός αγαθού Δημιουργού;                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

                           
(   MARTIN REES    “ΜΟΜΟ ΕΞΙ ΑΡΙΘΜΟΙ΄’ )

ΣΚΕΨΕΙΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ 3

Πως μπορούν να βοηθήσουν τα κόμματα σε αυτή τη  

δύσκολη περίοδο της χώρας μας ;

Να κάνουν μια αίτηση αυτοδιάλυσης τους στον Άρειο 

Πάγο. Μια διάλυση σε πρόσωπα, ιδεολογική ταυτότητα 

και σε οργάνωση.

H κοινωνία –με όλες τις μορφές της –μέσα από το 

διαδίκτυο, τον τύπο και τις καταγεγραμμένες μέχρι 

τώρα ανάγκες της, να διαμορφώσει το πλαίσιο ενός 

σύγχρονου κράτους με υγιή κοινωνική συμπεριφορά.

Νέα κόμματα να ιδρυθούν  με την υποχρέωση να 

κάνουν πράξη τις απαιτήσεις του σήμερα.

ΣΚΕΨΕΙΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ 2

Να μείνουμε ή όχι στην Ευρωπαϊκή Ένωση και στην 


ζώνη του ευρώ ;

Λάθος ερώτημα , χωρίς νόημα.

Η Ελλάδα βρίσκεται γεωγραφικά στην Ευρώπη.   

συμμετείχε στη διαμόρφωση του ευρωπαϊκού 


πολιτισμού .

ο νότος της Ευρώπης  είναι από μόνος του μια υπέροχη 


ανθρώπινη οντότητα .

η οικονομική μας παρουσία στο πέρασμα των αιώνων 


διαρκής .

το ελληνικό στοιχείο και με την επιστημονική του μορφή 


παρών σε όλες τις χώρες της Ευρώπης  .

ΑΠΟ ΠΟΥ ΝΑ ΦΥΓΟΥΜΕ ;

GOTTLOB FREGE (1848-1925)

20ος ΑΙΩΝΑΣ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

 Γερμανός μαθηματικός και φιλόσοφος.   Θεωρείται ο εισηγητής της αναλυτικής φιλοσοφίας.   Δημιούργησε  έναν τύπο λογικής με την βοήθεια του οποίου θα μπορούσαν να περιγραφούν  τυπικά τόσο η δομή όλων των προτάσεων όσο οι δυνατοί τους συνδυασμοί.  Η τυπική λογική μοιάζει με φυσική γλώσσα,  στο ότι έχει στη διάθεσή της μια σύνταξη, δηλαδή κανόνες  που καθορίζουν  ποιες  προτάσεις στη γλώσσα είναι σωστά σχηματισμένες και ποιες όχι.  Ωστόσο, οι προτάσεις μιας τυπικής λογικής  δεν μας λένε τίποτα για τον πραγματικό κόσμο, γιατί η αλήθεια ή το ψεύδος τους εξαρτώνται από την εμπειρική  αλήθεια  ή  το εμπειρικό ψεύδος  του περιεχομένου τους.

           

Έργα του είναι τα: « Συνάρτηση και έννοια », « Νόημα και αναφορά », « Έννοια και αντικείμενο », « Τα θεμέλια της αριθμητικής », « Βασικοί νόμοι της αριθμητικής ».

ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΠΑΡΕΛΘΟΝΤΟΣ-ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ

RICHARD FEYNMAN (1918-1988)

          

   Η  διάκριση μεταξύ  παρελθόντος και μέλλοντος

            

  Είναι φανερό ότι τα φαινόμενα του κόσμου είναι εμφανώς μη αντιστρεπτά.  Πέφτει ένα φλυτζάνι και σπάει και μπορείς να κάθεσαι όσο θέλεις περιμένοντας να ξανακολλήσουν τα κομμάτια του και να ξαναπηδήσουν στο χέρι σου!  Οι εμπειρίες μας είναι εντελώς διαφορετικές όσον αφορά στο παρελθόν και το μέλλον.  Θυμόμαστε το παρελθόν, δεν θυμόμαστε το μέλλον.  Αντιλαμβανόμαστε διαφορετικά όσα πρόκειται να συμβούν απ όσα έχουν ίσως συμβεί. Υπάρχουν έννοιες, όπως η μνήμη και η ελεύθερη βούληση, που σημαίνουν ότι αισθανόμαστε πως μπορούμε να κάνουμε κάτι για να επηρεάσουμε το μέλλον, ουδείς όμως πιστεύει πως μπορούμε να επηρεάσουμε το παρελθόν.

          

  Ο φυσικός κόσμος και εμείς είμαστε καμωμένοι από άτομα και υπακούουμε στους φυσικούς νόμους, άρα η ερμηνεία της μη αντιστρεπτότητας  των φαινομένων, θα ήταν το ότι μερικοί νόμοι  λειτουργούν σαν ένας μονόδρομος ώστε τα φαινόμενα εξελίσσονται προς μια κατεύθυνση.  Όμως σε κανένα νόμο της Φυσικής που έχουμε βρει μέχρι τώρα δεν φαίνεται να υπάρχει διάκριση ανάμεσα στο παρελθόν και το μέλλον.

       

  Είναι εύκολο να αποδείξουμε ότι ο νόμος της βαρύτητας είναι αντιστρεπτός στον χρόνο. Και οι νόμοι του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού ; Είναι και αυτοί αντιστρεπτοί στο χρόνο. Και οι νόμοι της πυρηνικής αλληλεπίδρασης είναι επίσης αντιστρεπτοί στον χρόνο. Πρέπει λοιπόν, να ψάξουμε με προσοχή για να βρούμε αλλού τα αίτια της μη αντιστρεπτότητας.

        

  Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα ντεπόζιτο με ένα διαχωριστικό και στο ένα τμήμα του υπάρχει << μπλέ >>  νερό  ενώ στο άλλο << άσπρο >>  νερό. Τραβάμε το διαχωριστικό και σε  λίγο  έχουμε μια ανάμειξη των  << μπλέ >>  και  << άσπρων >> μορίων. Τώρα είναι εντελώς γελοίο να κάθεσαι και να περιμένεις να διαχωριστεί  το ομοιόμορφο μείγμα του νερού και του μελανιού ,σε μελάνι από τη μια μεριά και σε νερό από την άλλη εξ αιτίας της συνεχούς άτακτης κίνησης των μορίων.

        

Ένας από τους κανόνες φυσικής συμπεριφοράς λέει ότι μια κατάσταση οργανωμένη θα καταλήξει σε κατάσταση αταξίας. Το ερώτημα λοιπόν είναι, πως δημιουργούνται καταστάσεις με τάξη και γιατί, όταν παρακολουθούμε κάποια συνηθισμένη κατάσταση που είναι μόνο εν μέρει αποδιοργανωμένη, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι πιθανότατα προέρχεται από άλλη περισσότερο οργανωμένη;

                   

BERTRAND RUSSELL (1872-1970)

20ος ΑΙΩΝΑΣ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

          Άγγλος μαθηματικός και φιλόσοφος.  Στο έργο του <<Principia Mathematica >> που έγραψε μαζί με τον A. N. Whitehead, ανάγει την λογική στη βάση των μαθηματικών εννοιών και ανακαλύψεων.  Θεωρεί πως η ύπαρξη των λογικομαθηματικών αντικειμένων είναι ανεξάρτητη τόσο από τον εμπειρικό κόσμο όσο και από τον ανθρώπινο νου και διατυπώνει τις αρχές μιας λογικής κατά την οποία η αλήθεια των συνθέτων προτάσεων εξαρτάται αποκλειστικά από την αλήθεια των αρχικών απλών προτάσεων.

        
Τόσο ο μαθητής του Ludwig Wittgenstein, όσο και ο Henri Poincare άσκησαν κριτική στο έργο του Russell . Οι εργασίες του πάνω στις νεότερες επιστήμες θα τον οδηγήσουν σταδιακά να απαρνηθεί τον πλατωνισμό.

      
           Έργα του είναι τα :  << Tα προβλήματα  της φιλοσοφίας>> <<Εισαγωγή  στη φιλοσοφία   των Μαθηματικών>>, <<Εκπαίδευση και κοινωνική τάξη >>,   << Πραγματεία για τη σημασία και την αλήθεια  >>,<< Η φιλοσοφική μου εξέλιξη >>.

ΒΡΑΒΕΙΟ SHAW ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Δημητρης Χριστοδουλου

        Το βραβείο Shaw για τα μαθηματικά ,είναι ένα βραβείο που απονέμεται κάθε χρόνο από το Ίδρυμα βραβείου Shaw με έδρα το Hong Kong .Θεωρείται το << Νόμπελ της Ανατολής>> . Πρώτη απονομή έγινε το 2004 και δίνεται σε επιστήμονες με επιστημονική έρευνα η εφαρμογή της οποίας έχει θετικές επιπτώσεις στην ανθρωπότητα .

       Το μετάλλιο στην μια του όψη έχει το πορτραίτο του Shaw και στην άλλη όψη το όνομα του νικητή και μια φράση του φιλοσόφου Xun Zi : << Αρπάξτε το δίκαιο της φύσης και  κάνετε χρήση του   >>.  Ο Sir Run Run Shaw ήταν παραγωγός ταινιών και φιλάνθρωπος.

      Ο Δημήτρης Χριστοδούλου καθηγητής στο Πολυτεχνείο της Ζυρίχης (ΕΤΗ) ένας  από τους μεγαλύτερους σύγχρονους μαθηματικούς τιμήθηκε με το βραβείο Shaw μαζί με τον Richard Hamilton καθηγητή στο Columbia για το έργο τους στις Μη Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις, στις γεωμετρίες Lorenz και Riemann, καθώς και στις εφαρμογές των εξισώσεων αυτών στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας και την Τοπολογία.

         Ακολουθεί  ο κατάλογος των ονομάτων που έχουν τιμηθεί  με το βραβείο:

2004              Shiing Shen Chern

2005              Andrew John Wiles

2006              David Mumford         -       Wentsun Wu

2007              Robert Langlands      -       Richard Taylor

2008              Viadimir Arnold         -        Ludwig Faddeev

2009              Simon  K. Donaldson  -        Clifford  H. Taubles

2010              John Bourgain

2011              ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΥ    -   Richard  S. Hamilton